2024年宁夏银川市景博学校九年级中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年宁夏银川市景博学校九年级中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．某物体如图所示，其左视图是（???）

A． B． C． D．

3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．从，，，中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是（????）

A． B． C． D．1

5．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）

A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3

6．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案，则（????）

甲：设换了清酒斗，列方程为，…；

乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，…

A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对

7．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（????）

A． B．或 C． D．或

8．如图，在等边中，，以为直径作，与AB，分别交于D，F两点，则图中阴影部分的面积为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

9．分解因式：2a3﹣8a=．

10．已知y＝，3x＋2y的平方根是

11．已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是．

12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是ΔABC的外接圆，则的值是．

13．如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到，连接，若AC⊥，则的度数为，

14．如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为．

15．已知实数，满足等式，，则的值是．

16．如图，直线y＝x﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y上的一点，若△MAB为等腰直角三角形，则k＝．

三、解答题

17．计算：

18．下面是某老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程：请认真阅读并完成任务．

解方程：．

解：，????????????????第一步

，????????第二步

，????????????????????第三步

，????????????????????????第四步

，．????????????????第五步

(1)任务一：

①杨老师解方程的方法是；

A．直接开平方法????????????B．配方法????????????????C．公式法????D．因式分解法

②第二步变形的依据是；

(2)任务二：

解方程：；

19．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段，画出线段；

(2)以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；

(3)在线段上描出点，使得为的角平分线．（作图过程用虚线表示）

20．如图，在四边形中，，，，点E为中点，射线交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

21．现在汽车已成为人们出行的交通工具．小李和小王元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？

22．为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）．评分用x表示，共分为四组，A组：，B组：，C组：，D组：．

甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；

乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C组中的数据是：85，88，80，85，82，83．

甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇