2024年湖北省襄阳市襄州区卓越学校中考模拟数学试题（含答案解析）.docx

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2024年湖北省襄阳市襄州区卓越学校中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个实数，1，，中，最大的数是（????）

A． B．1 C．-2 D．

2．下列是我国几个轨道交通的图案，其中是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（???）

A．?? B．???? C．?????? D．?????

4．下列事件中，属于必然事件的是（????）

A．有理数比无理数大 B．三角形的三条高交于一点

C．正比例函数是一次函数 D．同位角相等

5．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（????）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（）

A．b+b2＝b3 B．b6÷b3＝b2 C．（2b）3＝6b3 D．3b﹣2b＝b

7．在平面直角坐标系中，点，点，点为坐标轴上一点，若为等腰三角形，且为其中的一个底角，则点的坐标不可能是（????）

A． B． C． D．

8．如图，点A、B、C在上，连接，，，，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，得到，则与正方形的面积比为（????）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．

10．在平面直角坐标系中，二次函数的大致图像如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

11．化简分式：；

12．一个n边形的内角和为1080°，则n=．

13．已知反比例函数的图像在每一个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．

14．在我国古代数学名著《九章算术》上，记载有这样一道题：“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？”大意是：甲从长安出发，需五天时间到达齐；乙从齐出发，需七天时间到达长安．现在乙从齐出发两天后，甲才从长安出发，问甲出发几天后两人相遇？答：甲出发天后两人相遇．

15．如图，中，、分别为，上两点，若四边形沿折叠，、分别落在上的点和上的点，连接交于点，且，若已知，，则．

三、解答题

16．计算：．

17．已知：如图，．，与相交于点，且．．求证：四边形为矩形．

18．如图，在A，B两地之间有一座小山，计划在A，B两地之间修一条隧道，为了测量A，B两地的距离，首先让一无人机从地面的C点出发，竖直向上飞行，当无人机在D点处测得此时离地面垂直高度为，此时C点在直线上，并且测得A点的俯角为，B点的俯角为．请根据测得的数据求A，B两地的距离．（结果精确到，参考数据：，）

19．为了解九年级学生身体素质情况，从某区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

抽取的学生体育测试各等级人数条形统计图???抽取的学生体育测试各等级人数扇形统计图

????????????????????

(1)本次抽样测试的学生人数是________；

(2)把图1条形统计图补充完整，图2中优秀的百分数为__________；

(3)该区九年级有学生5000名，如果全部参加这次体育测试，请估计良好及以上人数是多少．

20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点）和点．

(1)求此一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请直接写出不等式的解集．

21．如图，在中，，交于，两点，为的直径，为的切线，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

22．某课外学习小组在老师指导下，通过试验，收集了学生对初中数学概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）（）之间变化的数据如表，其中，y值越大，表示接受能力越强．

提出概念的时间x/分

2

4

6

8

…

学生对概念的接受能力y

38.2

42.6

46.2

49

…

探究发现y与x之间的数量关系可以用来描述．

(1)试求y关于x的函数解析式；

(2)①当x为多少分时，学生对初中数学概念的接受能力最强？最强能力是多少？

②如果有一个初中数学概念，要求学生的接受能力在50.1及以上，请给这节课上课的老师在提出概念所用的时长一个合理的建议．

23．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点为