有限元分析建模方法.ppt

有限元分析及应用

FiniteElementAnalysisandApplication第8章有限元分析建模方法8-1有限元分析的基本过程8-1有限元分析的基本过程8-1有限元分析的基本过程8-2有限元建模的重要性在有限元分析过程中，建模是其中最为关键的环节。因为：1.影响结果精度：有限元模型要为计算提供所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度。如果模型本身不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。因此，模型的合理性是决定结果精度的主要因素。2.影响计算过程：模型不仅决定计算精度，还影响计算的过程。对于同一分析对象，不同的模型所需要的计算时间和存储容量可能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或终止。3.对人员要求高：由于分析对象的形状、工况条件、材料性质的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限元模型是很困难的。它需要综合考虑的因素很多，如形状的简化、单元类型的选择、边界条件的处理等等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识和软件使用技能等方面都提出了较高的要求。4.花费时间长：建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比例。对分析人员来讲，他们的工作不是开发有限元分析软件，而是如何利用软件（如ANSYS）分析他们所关心的结构。分析过程中，分析人员可把计算过程作为“黑匣子”来对待，而把精力主要集中在建模上。通常，建模所花费的时间约占整个分析时间的70%左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期的关键。8-3有限元建模的基本内容有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种物体发生的物理相互作用的直观艺术。一般而言，只有具有丰富经验的人，才能构造出优良的模型。建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对象发生的物理行为；要理解各种可利用单元的物理特性；选择适当类型的单元使其与问题的物理行为最接近；理解问题的边界条件、所受载荷类型、数值和位置的处理有时也是困难的。建模的基本内容：1、力学问题的分析（平面问题、板壳、杆梁、实体、线性与非线性、流体、流固耦合…..）-----取决于工程专业知识和力学素养。2、单元类型的选择及特性定义（高阶元/低阶元？杆/梁元？平面/板壳？…..）-----取决于对问题和单元特性的理解及计算经验3、模型简化（对称性/反对称性简化、小特征简化、抽象提取、支坐等简化）4、网格划分（手工、半自动、自动，单元的形状因子？）5、载荷、约束条件的引入（载荷等效、边界处理）6、求解控制信息的引入8-4有限元模型的基本数据有限元模型主要由三类数据组成：节点数据、单元数据和边界条件数据8-5有限元建模的基本流程8-6有限元建模的基本原则1、保证计算结果的精度原则有限元分析的目的是要利用分析结果验证、修改或优化设计方案，如果结果误差太大，有限元分析也就失去了实用价值，甚至会起到负作用，所以保证精度是建模时首要考虑的问题。当然，不同分析问题对精度的要求不一样，关键结构的精度要求可能高一些，非关键结构的精度要求则要低一些。1）、误差分析8-6有限元建模的基本原则2）、提高精度措施A、提高单元阶次用于场函数和形状复杂的情况B、增加单元数量一般增加数量可提高精度，但应注意精度随数量增加是有限的。C、划分形状规则的单元单元质量是影响局部精度的主要因素，如质量差的单元多，则会影响整体精度。D、建立与实际相符的边界条件如边界条件不能正确模拟实际情况则产生大的误差，甚至超过有限元本身带来的原理性误差。E、减小模型规模计算误差与运算次数有关，利用降维和对称性等可减少规模。F、避免出现“病态”方程组当总刚矩阵元素中各行或各列的值相差较大时，则总刚近似奇异。此时必须对模型进行必要处理，以改变方程组的状态8-6有限元建模的基本原则2、适当控制模型规模原则1）、规模对计算过程的影响A、计算时间统计表明：求N个线性方程组的运算次数正比于N的三次幂，而半带宽B存储时，正比于N*B的平方。B、存储容量C、计算精度D、其他网格划分、多工况计算2）、降低模型规模的措施A、几何模型的简化B、子结构C、分步计算即先粗后精，先整体后局部D、带宽优化和波前处理使带宽和波前最小E、主从自由度在模型上选择部分典型自由度为主自由度，其余为从自由度，然后将方程缩减到主自由度上，使方程降阶。8-7模型简化1、物理问题的力学描述对于所计算的对象，先应分析清楚，给以归类：1）平面问题2）空间问题（轴对称问题）3）板壳问题4）杆梁