2024年广西柳州市第十二中学九年级中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年广西柳州市第十二中学九年级中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（???）

A． B．2024 C． D．

2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图是圆，则该礼物的外包装可能是（????）

A．球 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

4．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：

年龄/岁

11

12

13

14

15

人数

3

4

7

2

2

则该足球队队员年龄的众数是(???)

A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人

5．若，则下列不等式变形正确的是（????）

A． B． C． D．

6．随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

9

8

9

9

1.2

0.4

1.8

0.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(???)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（）

A． B．

C． D．

9．如图，某社区广场内，小颖和爸爸玩跷跷板，其中跷跷板长为5米，若它的一端B着地，与水平地面所成的，则它的另一端A到地面的距离为（????）

A．米 B．米

C．米 D．米

10．在中，对角线、交于点O，若，，，的周长为（）

A．13 B．16 C．18 D．21

11．如图，在中，，，分别以点A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线分别交、于点D、E，连接．以下结论不正确的是（?????）

A． B． C． D．

12．已知二次函数．如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．2 B．4 C．8 D．18

二、填空题

13．使有意义的x的取值范围是．

14．分解因式：=

15．废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示．

16．国际上把及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有人，则未达到正常视力的学生人数为．

17．已知直线与直线相交于点A，那么点A的横坐标是．

18．如图，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点F处，折痕为，连接，再将沿直线折叠，使点B落在上的点G处，若，则（阴影部分）的面积为．

三、解答题

19．计算：．

20．解不等式组：

21．如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．

??

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

??

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：

(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；

(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．

23．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线．

(1)当，时，求抛物线的解析式；

(2)当时，求的值．

24．如图，已知是的外接圆，，D是圆上一点，是延长线上一点，连接、，且，．

??

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

25．综合与实践：某数学兴趣小组计划设计一款美丽的“鱼形”图案．如图，在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数图象上．以点为顶点，为边构造菱形；轴于点，且是的中点，连接；以点为圆心，为半径作弧．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求出图案中阴影部分的面积；

(3)若点的坐标为，连接，在反比例函数的图象上找一点，在坐标