2024年广东省深圳市福田区深圳实验学校中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年广东省深圳市福田区深圳实验学校中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最大的数是（????）

A． B．0 C． D．2

2．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示为（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，再分别以B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E．若，则的长为（）

A． B． C．4 D．

7．下面说法错误的是（????）

A．点，都在反比例函数图象上，且，则

B．若点是线段的黄金分割点，，，则

C．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是矩形

D．平面内，经过平行四边形对角线交点的直线，一定能平分它的面积

8．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（???）

A． B． C． D．

9．如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为（????）

A． B． C． D．1

10．如图，点M是线段的中点，于点C，于点D，连接．若则的长为（???????）

A． B． C．3 D．

二、填空题

11．分解因式：.

12．“每天一节体育课”成深圳中小学生标配，某校初中部初三三班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19．则这组数据的极差为．

13．如图，在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴的正半轴上，顶点在反比例函数的图像上，延长交轴于点，若，的面积为，则的值为．

??

14．如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到，则的值是．

??

15．如图，在中，，，，点M、N分别在、上，连接，将沿翻折，使点C的对应点P落在的延长线上，若平分，则长为．

??

三、解答题

16．计算：．

17．先化简、再求值：，其中．

18．某校初三年级一共有1200名学生，某一次体育测试后，彭老师为了了解本校初三学生体考成绩的大致情况，随机抽取了男、女各40名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：，B：，C：，D：.

40名男生成绩的条形统计图以及40名女生成绩的扇形统计图如图：

40名男生和40名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

??

性别

平均数

中位数

众数

男生

48

a

47

女生

48

男生成绩在B组的考生的分数为45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47，48，48，48.5；

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：________，女生成绩为B等对应的扇形的圆心角为________，并补全条形统计图；

(2)根据以上数据，你认为在此次测试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由；

(3)请估计该年级所有参加体考的学生中，成绩为A等级的考生人数.

19．某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售价格上涨元/件（为偶数），每天的销售量为件．

（1）请写出与的函数关系式_______．

（2）若商场每天盈利5760元，则每件涨价多少钱？

（3）设每天的销售利润为元，为了让利于顾客，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

20．如图，在中，，的平分线交于点D，点E在上，以直径的经过点D．

(1)求证：是的切线；

(2)若点F是劣弧的中点，且，试求阴影部分的面积．

21．在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托