福建省福州市平南县环城中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市平南县环城中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若三个数成等差数列，则直线必经过定点()

A．(1，－2)????????B．(1,2)????????C．(－1,2)?????????D．(－1，－2)

?

参考答案：

A

略

2.平行线和之间的距离是（???）

A.??B.??C.?D.

参考答案：

A

3.已知函数在区间上是减函数，且，，则

A.0???????B.???????C.1????????D.??????

参考答案：

C

4.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（??）

A.???????????????????B.

C.???????????????????D.

?

?

参考答案：

A

5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为?????????????????????????????????????????????????????????????????()

A．50? B．60

C．70? D．80

参考答案：

C

略

6.已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是（??）????????

A． ??B． ???C． D．

参考答案：

A

略

7.若，，则向量在向量方向上的投影为（???）源

A． ???B．??????????C． ??????D．

参考答案：

B

8.对一切实数x，不等式恒成立.则a的取值范围是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【详解】时，恒成立.

时，原不等式等价于

由的最小值是2，可得，即.选A.

9.已知a＞0，a≠1，f（x）=x2﹣ax．当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，则实数a的取值范围是(????)

A．（0，]∪[2，+∞） B．[，1）∪（1，2] C．（0，]∪[4，+∞） D．[，1）∪（1，4]

参考答案：

B

【考点】指、对数不等式的解法．

【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】由题意可知，ax＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2﹣，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围．

【解答】解：若当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，

即ax＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，

令g（x）=ax，m（x）=x2﹣，

由图象知：若0＜a＜1时，g（1）≥m（1），即a≥1﹣=，此时≤a＜1；

当a＞1时，g（﹣1）≥m（1），即a﹣1≥1﹣=，此时a≤2，此时1＜a≤2．

综上≤a＜1或1＜a≤2．

故选：B．

【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键．，体现了数形结合和转化的数学思想．

10.（3分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（﹣5）的值是（）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2

参考答案：

B

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 首先根据函数关系式，得到函数是奇函数，进一步利用奇函数的性质求出结果．

解答： 解：函数f（x）=x3+2x

由于f（﹣x）=﹣f（x）

则函数为奇函数．

所以f（﹣5）+f（5）=0

故选：B

点评： 本题考查的知识要点：函数奇偶性的应用．属于基础题型．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=????????．

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆相交的性质．

【专题】计算题；平面向量及应用．

【分析】根据直线与圆相切的性质可求PA=PB，及∠∠APB，然后代入向量数量积的定义可求．

【解答】解：连接OA，OB，PO

则OA=OB=1，PO=，2，OA⊥PA，OB⊥PB，

Rt△PAO中，OA=1，PO=2，PA=

∴∠OPA=30°，∠BPA=2∠OPA=60°

∴===

故答案为：

【点评】本题主要考查了圆的切线性质的应用及平面向量的数量积的定义的应用，属于基础试题．

12.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是??????.

参考答案：

略

13.已知为坐标原点，点，且．若，则与的夹角为??????．

参考答案：

?

14.在△ABC中，，，.若，，且，则的值为______________.

参考答案：

,则

.

【考点】向量的