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福建省福州市师范大学附属中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2为（）

A．0.27 B．0.85 C．0.96 D．0.5

参考答案：

C

【考点】BP：回归分析．

【分析】两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.97是相关指数最大的值，得到结果．

【解答】解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，

这个模型的拟合效果越好，

在所给的四个选项中0.96是相关指数最大的值，

故选C．

2.等比数列{}中,,则等于(?????)

A.4????B.8??C.16??D.32

参考答案：

C

3.已知函数的导函数的图像如右图所示，那么

函数的图像最有可能的是(????)

参考答案：

A

略

4.已知函数的图象如图，则与的关系是：（）

A. B.

C. D.不能确定

参考答案：

B

【分析】

通过导数的几何意义结合图像即得答案.

【详解】由于导数表示的几何意义是切线斜率，而由图可知，在A处的切线倾斜角小于在

B处切线倾斜角，且都在第二象限，故，答案为B.

【点睛】本题主要考查导数的几何意义，比较基础.

5.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是()

A．(－3,6)???B.(－∞,－3)∪(6,+∞)????

C.[－3,6]???D.(－∞,－3]∪[6,+∞)

参考答案：

B

6.下列命题中的说法正确的是（）

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”

B．“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”的必要不充分条件

C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用；四种命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．

【分析】A．根据否命题的定义进行判断．

B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

C．根据逆命题的定义进行判断．

D．根据逆否命题的真假性关系进行判断．

【解答】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错误，

B．由x2+5x﹣6=0得x=1或x=﹣6，即“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，

C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≤0﹣5，故C错误，

D．若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，即命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的为真命题．则命题的逆否命题也成立，故D正确

故选：D．

【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础．

7.若变量x,y满足，则z=3x+y的最大值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m???????

???????????A．25????????????B．50???????????C．60 D．40

参考答案：

C

8.已知函数，若关于x的方程在区间上有且只有四个不相等的实数根，则正数的取值范围是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

先将函数化简整理，得到，根据关于的方程在区间上有且只有四个不相等的实数根，确定能取的值，再由题意列出不等式，即可求出结果.

【详解】因为，

所以由得，

因为，所以，

又关于的方程在区间上有且只有四个不相等的实数根，

所以应取，

因此，，解得.

故选C

【点睛】本题主要考查由函数零点个数求参数的问题，熟记三角函数的图像和性质即可，属于常考题型.

9.已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（???）

?

参考答案：

A

略

10.若函数满足，则等于

A.?－1?????????????????B.2????????????????????????????C.?－2??????????????????????D.0

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积是???????????．

参考答案：

12.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为＿＿＿＿．

参考答案：

2/3.

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