福建省福州市师大中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市师大中学高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，则(*???).

?A． B． C． D．ks5u

参考答案：

D

略

2.函数y=x2cosx的导数为(????)

A.?y?′=2xcosx－x2sinx B.?y??′=2xcosx+x2sinx

C.?y?′=x2cosx－2xsinx ???D.?y?′=xcosx－x2sinx

参考答案：

A

略

3.设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列12，，，……，的“理想数”为（）

A．2002B．2004C．2008??D．2012

参考答案：

D

略

4.在等差数列中，有，则此数列的前13项和为（????）

A．24???????B．39?????????C．52??????????D．104

参考答案：

C

5.规定记号“”表示一种运算，即，若=3，，则函数的值域是（）

A.R?????????B.(1,+)???????C.[1,+)???????D.[，+)

参考答案：

B

6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）

A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8

参考答案：

C

【考点】茎叶图．

【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5．找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．据此列式求解即可．

【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；

∴y=8；

甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，

∴x=5．

故选：C．

7.已知a＞1，且，则之间的大小关系是（???）。

A．x＞y?????????????????B．x=y

C．x＜y????????????????D．与a的大小有关

参考答案：

C

8.在△中，“”是“”的（??）

A?充分不必要条件???????????B?必要不充分条件

C?充要条件?????????????????D?既不充分也不必要条件

参考答案：

C

9.下列说法中正确的是（）

A．命题“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”

B．命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题是真命题

C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”

D．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】利用命题的否定判断A的正误；逆命题的真假判断B的正误；恒成立问题判断C的正误；直接判断逆否命题的真假推出D的正误；

【解答】解：对于A，命题“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”，不满足命题的否定形式，所以不正确；

对于B，命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题是假命题，因为a=0时，也只有一个零点，所以B不正确；

对于C，“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”，表示有，而是恒有（x2+2x）min≥（ax）max，所以C不正确；

对于D，命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题，它的逆否命题是：x=2且y=1则x+y=3，显然，逆否命题是真命题，所以D正确．

故选：D．

10.二项式的展开式中含项的系数为

A．???????????? B．??????? C．?????????? D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“”中的数为．

参考答案：

略

12.在北纬60°圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（R为地球半径），则这两地间的球面距离为______