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小学四年级奥数思维训练导引(讲义)

第1讲整数计算综合

内容概述

熟练运用己学各种方法解决复杂整数四则运算问题；学会利用加减抵消、

分组计算方法处理各种数列计算问题。学会处理“定义新运算”问题，初步体

会用字母表示数。

典型问题

兴趣篇

1.计算：(1)121X32+8;(2)4X(2504-8)(3)25X83X32X125

2.计算：(1)56X22+56X33+56X44(2)222X33+889X66.

3.计算：(1)37X47+36X53(2)123X76—124X75。

4.计算:100—99+98—97+96—95+・・+・12-11+10.

5.计算：50+49-48-47+46+45-44-43+4-3+2+1.

6.计算：(1+3+5+7+・・+・199+201)—(2+4+6+8+…+198+200).

7.计算:1+2+3+4+・・+・48+49+50+49+48+・・+・4+3+2+1.

8.下面是一个叫做“七上八下”数字游戏。游戏规则是：对一个给定数，

按照由若干个7和8组成口令进行一连串变换。口令“7”是指在这个数中

插入一个数字，使得新生成数尽量大；口令“8”是指将这个数中一个数字

去掉，也要使新生成数尽量大。例如：给出数是1995,口令是“8一7,”在

第一个口令“8”发出后变成995,在第二个口令“7”发出后变成9995。

如果给出数“6595”以及口令“8-7-8T7-8-8，问：变换后依次得到

6个数和是多少？

9.规定运算为：avb=(a+1)X(b-l),请计算：(1)8710;(2)10v8.

10.规定运算为：a©b=aXb-(a+b),请计算：

(1)5©8;(2)8©5;(3)(6©5)4;(4)6©(54)

拓展篇

1.计算:(1)72X27X884-(9X11X12);

2.(2)31X121-88X125^(1000^121).

3.计算：(1)555X445—556X444;

(2)42X137-804-15+58X138-70^15.

4.计算X2009-X2008-

5.计算：1+2—3+4+5—6+7+8—9+...+97+98-99.

6.计算：100X99-99X98-98X97-97X96-96X95-95X94+-+4X3-3X2

-2X1.

个

6.在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有位

数字为3的数之和.A与B的差多少?

是

7.图1-1所有数的和.

求中

22

8知平方差公：a-b=(a+b)x(a-b),计算:

.已式

22222222

20-19+18-17+16-15++2-1

.计算：951949-52X