福建省福州市市第四十中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市市第四十中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（?）

A．异面??????B．平行???????????C．相交????????D．以上都有可能

参考答案：

D

2.下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A．f（x）=x3 B．f（x）=x C．f（x）=3x D．f（x）=（）x

参考答案：

C

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】可先设f（x）为指数函数，并给出证明，再根据指数函数单调性的要求，得出C选项符合题意．

【解答】解：指数函数满足条件“f（x+y）=f（x）f（y）”，验证如下：

设f（x）=ax，则f（x+y）=ax+y，

而f（x）f（y）=ax?ay=ax+y，

所以，f（x+y）=f（x）f（y），

再根据题意，要使f（x）单调递增，只需满足a＞1即可，

参考各选项可知，f（x）=3x，即为指数函数，又为增函数，

故选：C．

3.演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（????）

A．大前提错误??????????????????B.小前提错误?

C.推理形式错误????????????????D.大前提和小前提都错误

参考答案：

A

4.在空间直角坐标系中，点的坐标分别为、、、，则三棱锥的体积是（?）

A．2????????????B．3???????????C．6??????????D．10

参考答案：

A

5.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种

数是（???）

A． ??B.CC???????C.C－C ????D.A－A

参考答案：

C

6.已知定义在R上的函数满足设则的大小关系为（??）

A．???B．??????C．??? D．

参考答案：

D

7.直线经过原点和点，则直线的倾斜角为?（????）

A．??????????B．???????????C．??????????D．?

参考答案：

C

8.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是?????????????????????????????????????????????????????（????）

A．??????????????????????????????B．???????

C．????????????????D．

参考答案：

A

A正确。

9.已知变量x，y满足目标函数是z＝2x＋y，则有()

A.zmax＝5，zmin＝3???????????????????????????B.zmax＝5，z无最小值

C.zmin＝3，z无最大值????????????????????????D.z既无最大值，也无最小值

参考答案：

A

略

10.袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是???????（?）、????、????、????、

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.研究问题：“已知关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2﹣bx+a＞0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx2﹣bx+a＞0的解集为．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（﹣2，﹣1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集．

参考答案：

【考点】类比推理．

【分析】先明白题目所给解答的方法：ax2﹣bx+c＞0化为，类推为cx2﹣bx+a＞0，解答不等式；然后依照所给定义解答题目即可．

【解答】解：关于x的不等式+＜0的解集为（﹣2，﹣1）∪（2，3），

用替换x，不等式可以化为：可得

可得

故答案为：．

12.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作斜率为的直线与曲线C交于点P，

若，则双曲线C的离心率为?▲?．

参考答案：

取双曲线的渐近线为，

，

∴过F2作斜率为的PF2的方程为，

因为

所以直线PF1的方程，

联立方程组，可得点P的坐标为，

∵点P在双曲线上，，

即，

，

整理得，，故答案为.

?

13.右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为?????.

参考答案：

14.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_______.

参考答案：

4