福建省福州市市第十四中学2022年高二数学文月考试卷含解析.docxVIP

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福建省福州市市第十四中学2022年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）

A．50 B．60 C．70 D．80

参考答案：

C

【考点】B3：分层抽样方法．

【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得=，由此求得n的值．

【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，

解得n=70，

故选：C．

【点评】题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．

2.若p：?x∈R，sinx≤1，则（）

A．?p：?x∈R，sinx＞1 B．?p：?x∈R，sinx＞1

C．?p：?x∈R，sinx≥1 D．?p：?x∈R，sinx≥1

参考答案：

A

【考点】2J：命题的否定．

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以若p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1．

故选：A．

3.在等差数列中,,则的前5项和=（）

A．7 B．15 C．20 D．25

参考答案：

B

略

4.已知椭圆的左右焦点分别是F1，F2，其离心率，过左焦点F1作一条直线l与椭圆交于A，B两点，已知的周长是20，则该椭圆的方程是（）A.B.?C.?D.

参考答案：

B

5.已知直线l经过点M（2，3），当l截圆（x﹣2）2+（y+3）2=9所得弦长最长时，直线l的方程为(????)

A．x﹣2y+4=0 B．3x+4y﹣18=0 C．y+3=0 D．x﹣2=0

参考答案：

D

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】当|AB|最长时为圆的直径，所以直线l的方程经过圆心，利用圆心坐标为（2，﹣3），直线l经过点M（2，3），确定出直线l的方程．

【解答】解：当|AB|最长时为圆的直径，所以直线l的方程经过圆心，

由圆的方程，得到圆心坐标为（2，﹣3），

∵直线l经过点M（2，3），

∴直线l的方程为：x﹣2=0．

故选：D．

【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，根据|AB|最长得到线段AB为圆的直径，即直线l过圆心是本题的突破点．

6.设f（x），g（x）在上可导，且f（x）＞g（x），则当a＜x＜b时有（）

A．f（x）＞g（x） B．f（x）＜g（x）

C．f（x）+g（b）＞g（x）+f（b） D．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）

参考答案：

D

【考点】函数的单调性与导数的关系．

【分析】比较大小常用方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）﹣g（x），研究F（x）在给定的区间上的单调性，F（x）在给定的区间上是增函数从而F（x）＞F（a），整理后得到答案．

【解答】解：设F（x）=f（x）﹣g（x），

∵在上f（x）＞g（x），

F′（x）=f′（x）﹣g′（x）＞0，

∴F（x）在给定的区间上是增函数．

∴当x＞a时，F（x）＞F（a），

即f（x）﹣g（x）＞f（a）﹣g（a）

即f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）

故选：D．

【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，其中根据已知条件构造函数F（x）=f（x）﹣g（x），进而判断其单调性是解答本题的关键．

7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（?）

A．2?????B．3????????C.?4???????D．5

参考答案：

D

8.在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数R2判断，其中拟合效果最好的为（???）

A.模型1的相关指数R2为0.3 B.模型2的相关指数R2为0.25

C.模型3的相关指数R2为0.7 D.模型4的相关指数R2为0.85

参考答案：

D

【分析】

根据相关指数的大小作出判断即可得到答案．

【详解】由于当相关指数的值越大时，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，

所以选项D中的拟合效果最好．

故选D．

【点睛】本题考查回归分析中相关指数的意义，解题的关键是熟悉相关指数与拟合度间的关系，属于基础题．

9.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=(????)

A．5 B．8 C．10 D．14

参考答案：

B

【考点】等差数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由题意可得a4=5，进而可得公差d=1，可得a7=a1+6d，代值计算即可．

【解答】解：∵在等差