高中物理培优讲义 选修第一册：动量 动量定理 提升版.pdfVIP

动量动量定理

知识点：动量动量定理

一、寻求碰撞中的不变量

1．质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)

碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”)．

2．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和不相等(填“相

等”或“不相等”)，质量与速度的乘积之和基本不变．

二、动量

1．动量

(1)定义：物体的质量和速度的乘积．

(2)公式：p＝mv，单位：kg·m/s.

(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行

四边形定则．

2．动量的变化量

(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、

负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大

小．

三、动量定理

1．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积．

(2)定义式：I＝FΔt.

(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，

冲量就越大．

(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.

(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，

则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．

2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．

(2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv.

技巧点拨

一、动量动量的变化量

1．对动量的理解

(1)瞬时性：物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．

2．动量的变化量

(1)表达式：Δp＝p2－p1.

该式为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，

将矢量运算转化为代数运算．

(2)方向：方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也与

物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同．

总结提升

动量与动能的区别与联系

1．区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动

能相同时，动量不一定相同．

2

p

2．联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E＝或p＝2mE.

kk

2m

二、冲量及其计算

1．对冲量的理解

(1)冲量是过程量

冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要

明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．

(2)冲量是矢量

在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与

相应时间内物体动量变化量的方向相同．

2．冲量的计算

(1)求恒力的冲量

冲量等于力和力的作用时间的乘积(无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位

移)．

(2)求变力的冲量

①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量．

②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量．

图

③利用动量定理求解．

三、动量定理

1．动量定理的推导

如图所示，一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F作用下，经过时间t，速度

从变为′.

vv

图