福建省福州市市第十六中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市市第十六中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（?）

A．0??????????B．－8?????????C．2????????D．10

参考答案：

B

2.如果角的终边经过点，则（??）

???????????????????????????????????????????????

参考答案：

A

3.函数f（x）=﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的所有零点之和等于（）

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

D

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】函数f（x）=﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零点即函数y=与y=2sinπx的交点的横坐标，作函数图象求解．

【解答】解：函数f（x）=﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零点即

函数y=与y=2sinπx的交点的横坐标，

而函数y=与y=2sinπx都关于点（1，0）对称，

故函数y=与y=2sinπx的交点关于点（1，0）对称，

作函数y=与y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象如右，

可知有8个交点，且这8个交点关于点（1，0）对称；

故每一对对称点的横坐标之和为2，共有4对；

故总和为8．

故选D．

【点评】本题考查了函数的性质的应用及数形结合的数学思想应用，属于中档题．

4.（5分）设集合P={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2=0}，则P∩（?RN）=（）

A． {0，1，2} B． {1，2}

C． {0} D． 以上答案都不对

参考答案：

C

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 集合．

分析： 求出N，根据集合的基本运算即可．

解答： N={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，

则P∩（?RN）={0，1，2}∩{x|x≠1且x≠2}，

则P∩（?RN）={0}，

故选：C

点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

5.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．

试问三角形数的一般表达式为??????????????????????????????????????（????）

A．???????B.???????C.??????D.

参考答案：

D

略

6.下列函数中与函数y=x﹣1相等的是(????)

A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=

参考答案：

B

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可它们是相等函数；

【解答】解：对于A，函数y==x﹣1（x≥1），与函数y=x﹣1（x∈R）的定义域不同，所以不是相等函数；

对于B，函数y==x﹣1（x∈R），与函数y=x﹣1（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数；

对于C，函数y==|x﹣1|（x∈R），与函数y=x﹣1（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数；

对于D，函数y==x﹣1（x≠1），与函数y=x﹣1（x∈R）的定义域不同，所以不是相等函数．

故选：B．

【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

7.已知，则?（??）

??A.???????B.8??????C.3????????D.-3

参考答案：

C

略

8.如右图所示，直线的斜率分别为则（????）

A． B． C． D．

参考答案：

C

9.有4个函数：①②③④，其中偶函数的个数是

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

参考答案：

C

10.方程的一个实根存在的区间是（??????）?

（参考：）

?（A）??????（B）?????（C）?????（D）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，,则___________.

参考答案：

12.已知正实数x，y满足＋＝，则xy的最小值等于_______。

参考答案：

13.（3分）向量=（n，1）与=（9，n）共线，则n=??????????．

参考答案：

±3

考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．

专题： 平面向量及应用．

分析： 由题意可得存在实数λ使=λ，即，解方程组可得．

解答： ∵向量=（n，1）与=（9，n）共线，

∴存在实数λ使=λ，即（n，1）=λ（9，n），

∴，解得n=±3

故答案为：±3

点评： 本题考查平面向量的共线，属基础题．

14.若，，则???????