福建省福州市市第八中学2022年高二数学文联考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省福州市市第八中学2022年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若的图象是中心对称图形，则a=（?????）

A.4?????????????B.???????????C.2???????????D.

参考答案：

左侧的一段抛物线方程为f（x）=（x+a）（a+4-2x），对称轴为x=，

中间一条线段的方程为f（x）=（x+a）|a-x+x-4|=（x+a）?|a-4|，线段中点的横坐标：，

右侧的一段抛物线方程为f（x）=（x+a）（2x-4-a），对称轴为x=．

令=，解得a=．故选B.

???????????????????????????????

考点：1.绝对值的函数；2.函数图象的对称性应用.

2.若方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（??）

A．?????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

B

3.已知，，则下列各式正确的是(???)

A. B. C. D.

参考答案：

D

4.已知：abc,且a+b+c=0,则（???）

A．abbc?????????B．acbc??????????C．abac???????D．a│b│c│b│

参考答案：

C

略

5.若，则的值为（???）

A.?????B．???

C．???D．

参考答案：

A??解析：

??????

6.若集合,那么（?）

A．(0,3)????????B．(－1,+∞)???????C．(0,1)????????????D．(3,+∞)

参考答案：

A

，则

7.两圆和恰有三条公切线，

若，且，则的最小值为??? （??）

A．?? B．?? C．??????????D．?

参考答案：

C

略

8.在ABC中，，则三角形的形状为??（????）

A.直角三角形?? ??????B.等腰三角形或直角三角形??

C.等边三角形???? D.等腰三角形

参考答案：

B

略

9.如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（）

A．50米 B．25米 C．25米 D．50米

参考答案：

A

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】设AB=am，则BC=am，BD=am，根据∠CBD=30°，CD=50米，利用余弦定理建立方程，即可得出结论．

【解答】解：设AB=am，则BC=am，BD=am，

∵∠CBD=30°，CD=50米，

∴2500=a2+3a2﹣2a，

∴a=50m．

故选A．

10.一个四面体的一条棱长为，其余棱长都为1，其体积为，则函数在其定义域上（??）

???A．是增函数但无最大值?????????????????B．是增函数且有最大值

???C．不是增函数且无最大值???????????D．不是增函数但有最大值

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；

③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；

④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0.

其中所有正确说法的序号是??????????。

参考答案：

①③

12.已知椭圆的左右焦点为F1、F2，过F2的直线与圆相切于点A，并与椭圆C交于两点P，Q，若，则椭圆的离心率为?????.

参考答案：

13.展开式中的系数为???????．（用数字作答）

参考答案：

－960

略

14.数列{an}中，a1=1，an=a1+a2+a3…+an﹣1，（n≥2，n∈N*），若ak=100，则k=．

参考答案：

200

【考点】数列递推式．

【专题】计算题；数形结合；综合法；等差数列与等比数列．

【分析】由已知数列递推式可得an+1=a1+a2+a3…+an﹣1+，作差后即可得到（n≥2），再由已知求出a2，则数列在n≥2时的通项公式可求，由ak=100求得k值．

【解答】解：由an=a1+a2+a3…+an﹣1，（n≥2，n∈N*），得

an+1=a1+a2+a3…+an﹣1+，

两式作差得：（n≥2），

∴，