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福建省福州市市第三十八中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限??????????????????????????????B．第二象限?????????????????

C．第三象限???????????????????????????????D．第四象限

参考答案：

D

2.设k＝1，2，3，4，5，则的展开式中的系数不可能是

（A）10（B）40（C）50（D）80

参考答案：

C

3.如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（??）

A. B. C. D.3

参考答案：

A

【分析】

首先根据三视图画出几何体的直观图，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

【详解】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：

故：V．

故选：A．

【点睛】本题考查知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．

4.复数（i为虚数单位），则（?）

A.5 B. C.25 D.

参考答案：

A

试题分析：根据复数的运算可知，可知的模为，故本题正确选项为A.

考点：复数的运算与复数的模.

5.将函数的图象先向右平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为

A. B. ?????C. ????D.

参考答案：

D

略

6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为，则正视图中的值为

A.1 B.2 ??????C.3 ?????D.4

参考答案：

B

7.若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是……………（?????）

.????????????????.

.???????????????.

参考答案：

D

略

8.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为

A．.??????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

B

9.如图是函数的部分图象，将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，给出下列四个命题：

①函数f（x）的表达式为；

②g（x）的一条对称轴的方程可以为；

③对于实数m，恒有；

④f（x）+g（x）的最大值为2．其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

参考答案：

B

【分析】

先根据图象确定函数的解析式，结合函数图像的对称性和辅助角公式进行化简分析即可．

【详解】由图象知，A＝2，，即T＝π，则＝π，得ω＝2，

由五点对应法得，则f（x）＝2sin（2x+），故①正确，

当x＝时，f（）＝2sinπ＝0，则函数关于x＝不对称，故③错误，

将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，

即g（x）＝2sin[2（x﹣）+]＝2sin2x，

当时，g（﹣）＝2sin（）＝﹣2为最小值，

则是函数g（x）的一条对称轴，故②正确，

f（x）+g（x）＝2sin（2x+）+2sin2x＝2sinxcos+2cos2xsin+2sin2x＝3sin2x+cos2x＝2sin（2x+），

则f（x）+g（x）的最大值为2，故④错误，

故正确的是①②，

故选：B．

【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的解析式以及三角函数的性质，求出函数的解析式以及利用三角函数的对称性是解决本题的关键．

?

10.三个数，，之间的大小关系是（????）

A．????B．???????C．????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为____。

参考答案：

略

12.函数的图象为，如下结论中正确的是??▲????．

（写出所有正确结论的编号）

①图象关于直线对称；???????②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可

以得到图象．

参考答案：

①②③??

略

13.某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是?，表面积是????．

参考答案：

6，15+4．

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由题意，直观图是以侧视图为底面，高为4的直棱柱，即可求出几何体的体积、表面积．

【解答】解：由题意，直观图是以侧视图为底面，高为4的直棱柱，

∴该几何体的体积是=6，表面积是2×+（1+2+