福建省福州市市永泰第二中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省福州市市永泰第二中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）

参考答案：

D

2.已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C交于A，B两点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为（???）

A．4?????????B．????????C.?8?????D．

参考答案：

C

3.曲线C：在点处的切线方程为（??）

A．??????????B．????????C．??????D．

参考答案：

A

因为，所以切下的斜率为，

所以切线方程为，即，选A

?

4.已知函数在满足，则曲线在点处的切线方程是

（A）??（B）??（C）??（D）

参考答案：

A

5.如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(???）

A．（13，44）????B．（14，44）

C．（44，13）????D．（44，14）

参考答案：

A

6.用更相减损术得111与148的最大公约数为（）

A．1 B．17 C．23 D．37

参考答案：

D

【考点】用辗转相除计算最大公约数．

【专题】计算题；综合法；推理和证明．

【分析】用更相减损术求111与148的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数．

【解答】解：用更相减损术求111与148的最大公约数．

148﹣111=37，

111﹣37=74

74﹣37=37，

∴111与148的最大公约数37，

故选：D．

【点评】本题考查辗转相除法和更相减损术，这是案例中的一种题目，这种题目解题时需要有耐心，认真计算，不要在数字运算上出错．

7.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）

A．? B． C．D．

参考答案：

A

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】化圆C的方程为（x﹣4）2+y2=1，求出圆心与半径，由题意，只需（x﹣4）2+y2=4与直线y=kx+2有公共点即可．

【解答】解：∵圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，整理得：（x﹣4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；

又直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，

∴只需圆C′：（x﹣4）2+y2=4与直线y=kx+2有公共点即可．

设圆心C（4，0）到直线y=kx+2的距离为d，

则d=≤2，即3k2≤﹣4k，

∴﹣≤k≤0．

∴k的最小值是．

故选A．

8.y=2sin（）﹣+在x∈R上有零点，记作x1，x2，…xn，求x1+x2+…+xn=（）

A．16 B．12 C．20 D．﹣32

参考答案：

B

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】根据函数y有零点，令y=0，即2sin（）=﹣，转化为函数f（x）=sin（）与y=﹣图象的交点问题．利用图象即可求解．

【解答】解：由题意，函数y有零点，令y=0，即2sin（）=﹣，

转化为函数f（x）=sin（）与g（x）=﹣图象的交点问题．

函数f（x）的周期T=12．

从图象可以看出，函数f（x）与g（x）只有3个交点．

即函数y=2sin（）﹣+只有3个零点，

∴x1=﹣5，x2=4，x3=13，

那么：x1+x2+x3=12．

故选：B．

9.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是(????)

A.??????????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

略

10.若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是(???)

A.?平行???????B.异面?????C.相交??????D.平行、异面或相交

?

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.空间四边形，，，则的值为?????????．

参考答案：

?????????

∵OB=OC，

∴

∴。

答案：0

12.命题?x∈R，