2024-2025学年青海省海东市民和回族土族自治县城高一上学期12月月考数学检测试卷（附解析）.docx

2024-2025学年青海省海东市民和回族土族自治县城高一上学期12月月考数学检测试卷

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第五章5．3．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．与角终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

3．已知，，则的非空子集的个数为（????）.

A．6 B．7 C．8 D．9

4．已知集合，，若，则（????）

A．-1 B．1 C．0 D．2

5．已知，，，则（????）

A． B．

C． D．

6．在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若，则（????）

A． B． C． D．

7．已知函数，则其图象大致是（????）

A． B．

C． D．

8．函数的零点所在的区间是（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

10．（多选题）下列诱导公式正确的是（）

A． B．

C． D．

11．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．若，，则

12．对于函数，下列判断正确的是（????）

A．

B．当时，方程总有实数解

C．函数的值域为

D．函数的单调递增区间为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．命题“，”的否定是.

14．已知函数，则.

15．已知，则的最小值为.

16．当时，函数的值域为，则的最大值为.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17．已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

18．写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假．

(1)，；

(2)有一个素数是偶数；

(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似．

19．已知角的终边经过点．

(1)求，，的值；

(2)求的值．

20．为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入100万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%.

(1)写出第x年（2020年为第一年）该企业投入的资金数y（单位：万元）与x的函数关系式，并指出函数的定义域；

(2)该企业从第几年开始（2020年为第一年），每年投入的资金数将超过200万元？（参考数据，，，）

21．已知命题：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为.

(1)求集合；

(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

22．已知函数为常数．

(1)当时，判断在上的单调性，并用定义法证明

(2)讨论零点的个数并说明理由．

1．A

【分析】直接求交集可得答案.

【详解】.

故选：A.

2．D

【分析】由终边相同的角的性质即可求解.

【详解】因为与角终边相同的角是，，

当时，这个角为，

只有选项D满足，其他选项不满足.

故选：D.

3．B

【分析】先求出补集，再根据元素个数求子集数.

【详解】根据题意可得，则非空子集有个．

故选：B．

4．A

【分析】根据集合相等的定义，即可求解.

【详解】由可知，.

故选：A

5．A

【分析】由对数函数与指数函数的单调性即可比较大小.

【详解】因为，所以，

，

所以，

即.

故选：A

6．A

【分析】利用任意角的三角函数定义进行求解.

【详解】设角a与β的终边分别与单位圆交于点、，

因为它们的终边关于y轴对称，

所以且，

因为，所以，

所以．

故选：A.

7．B

【分析】首先利用函数的奇偶性，排除选项，再取特殊值，可得答案.

【详解】，是奇函数，排除A、C，

当时，，排除D．

故选：B.

8．C

【分析】先判断出在上单调递增，利用零点存在定理直接判断.

【详解】因为函数在上单调递增，在上单调递增，

所以在上单调递增.

当时，，

，，

.

由零点存在定理可得：函数的零点所在的区间是.

故选：C

9．ABC

【分析】根据不等式的性质，结合作差法