2023-2024学年浙江省上虞市实验中学数学八上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省上虞市实验中学数学八上期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A． B．2 C．5 D．4

2．下列说法正确的是()

A．形如AB的式子叫分式 B．

C．当x≠3时，分式xx-3无意义 D．分式2a2b与1ab

3．如图，在中，过点作于，则的长是（）

A． B． C． D．

4．已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

5．下列命题是真命题的是（）

A．若，则

B．在同一平面内，如果直线，那么

C．有一个角是的三角形是等边三角形

D．的算术平方根是

6．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

7．已知，则（）

A． B． C． D．

8．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个

9．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（）

A．4AD10 B．2AD5 C．1AD D．无法确定

11．如果与是同类项，则（）

A． B． C． D．

12．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．

14．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

15．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．

1号2号

16．已知，，，为正整数，则_________．

17．分解因式：x2-2x+1=__________．

18．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．

（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．

①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；

②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：

点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；

（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．

①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；

②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．

20．（8分）先化简，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=

21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

22．（10分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）求证：PM+PN＝BC；

（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③