高一物理第12讲：两类运动学基本问题-讲义（学生版）.pdf

第十二讲：两类运动学基本问题

学习目标

1.含加速度的受力分析

2.已知力求运动

3.已知运动求力

一、一、牛二率与受力分析

应用牛顿第二定律解题的方法

1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤

定对象依据题意正确地选取研究对象（用隔离法、整体法）

分析力和运动对研究对象进行受力分析和运动情况分析，画出受力图和运动情境图

用合成法或正交分解法求合力，通常选加速度的方向为正方向，方向与正方向相同的力取正值，方向与正方

求合力

向相反的力取负值

列方程根据牛顿第二定律建立方程

解方程统一单位，必要时对结果进行检验或讨论

2．应用牛顿第二定律解题的常用方法

（1）矢量合成法

若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速

度的大小，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．

（2）正交分解法

正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量运算方法．其

实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，方便解题，它是解牛顿运动定律题目最基本的方法．

物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般用正交分解法．

表示方法：

为减少矢量的分解，建立坐标系确定轴的正方向时有以下两种方法．

1

①分解力而不分解加速度

通常以加速度（合加速度）的方向为轴的正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解到

轴和轴上，分别得到轴和轴上的合力和．根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各

自的加速度，可得，．

②分解加速度而不分解力

若物体受几个相互垂直的力的作用，应用牛顿第二定律求解时，若分解的力太多，就会比较烦琐，

所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使相互垂直的力分别位于两坐标轴上而分解加速度

，根据牛顿第二定律得，．

【方法提炼】

（1）正交分解的方法是常用的矢量运算方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运

算．常见的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐标系．

（2）坐标系的建立并不一定必须沿加速度方向，应以解题方便为原则．在建立直角坐标系时，不

管选取哪个方向为轴正方向，最后得到的结果都是一样的．

典题精炼

受力物体的非平衡态求解（合成法）

1.如图所示，一个小球用轻绳挂在匀速行驶的小车天花板上．某时刻之后突然发现轻绳与竖直方向夹

角为．则（）

A.小车加速度的方向水平向右B.小车加速度的大小是

C.小车此时正向左做匀加速直线运动D.小车此时正向右做减速运动

2.如图所示，小车做直线运动，细线一端系小球，另一端系在小车顶棚上，细线偏离竖直方向角，并

保持不变，则小车的运动情况可能是（）

A.小车可能向右做匀减速运动B.小车可能向右做匀加速运动

2

C.小车运动加速度大小为D.小车中的物体受向左的摩擦力

3.如图所示，火车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然

长度．当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的判断可能是（）

A.火车向右方运动，速度在增加中B.火车向右方运动，速度在减小中

C.火车向左方运动，速度在增加中D.火车向左方运动，速度在减小中

正交分解法在非平衡态求解中的应用

4.如图所示，固定斜面的倾斜角为，一物体沿此斜面以初速度上滑，斜面动摩擦因数为，则物体

上滑过程中的加速度是多少？

5.如图所示，置于水平地面上质量