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四川省宜宾市翠屏区二片区2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列计算正确的是（）

A．＝ B．＝1

C．（2﹣）（2+）＝1 D．

2．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为()

A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)

3．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2

4．下列实数中,无理数是()

A． B． C． D．

5．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）

A．3 B．6 C．12 D．5

6．下列标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′

8．如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．

9．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：

①②③④

四个结论中成立的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

10．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

11．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=1．，则∠A的度数是()

A．35 B．40 C．70 D．110

12．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为()

A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

14．计算：__________________．

15．若分式的值为0，则x=____．

16．如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________．

17．因式分解：_____．

18．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，，，

(1)求证：；

(2)连接，求证：.

20．（8分）先化简，再求值：

（1），其中x＝﹣

（2），其中x＝﹣1．

21．（8分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．

（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；

（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；

（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

22．（10分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

苹果

芦柑

香梨

每辆汽车载货量吨

7

6

5

每车水果获利元

2500

3000

2000

设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围

用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．

23．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；

（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）

（3）如图2，若△ABC是钝角三角形