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湖南省长沙市雨花区广益实验中学2023年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①是等腰三角形；②；

③若，；④．

其中正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个

2．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（）

A．45°

B．75°

C．85°

D．135°

3．如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明△ABC≌△DEF，则这条件是（）

A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF

4．当时，代数式的值是（）．

A．－1 B．1 C．3 D．5

5．下列四个图案中，是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

6．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）

A．0B．﹣1C．1D．72010

8．在分式中x的取值范围是（）

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠0

9．下列各组图形中，是全等形的是（）

A．两个含60°角的直角三角形

B．腰对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长为3和4的两个等腰三角形

D．一个钝角相等的两个等腰三角形

10．满足下列条件的是直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C． D．

11．8的平方根是（）

A．4 B．±4 C．2 D．

12．已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）

A．x2 B．x3 C．x2 D．x3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．因式分解：____．

14．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

15．计算：____________．

16．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．

17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．

18．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.

20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）

(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；

(2)用三角板作AC边上的高BD．

21．（8分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．

（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；

（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．

22．（10分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？

23．（10分）已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）

24．（10分）如图，已知∠AOB和点C，D．

求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值