2024届广东省揭阳市名校八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省揭阳市名校八年级数学第一学期期末监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．下列等式中正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）

A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣7

5．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（）

A． B． C． D．

6．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A． B． C． D．

7．到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

8．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）

A．2 B．4 C．6 D．7

11．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若o,则的大小是

A．75o B．115o C．65o D．105o

12．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．2，3，5 B．7，4，2

C．3，4，8 D．3，3，4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．

14．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

15．16的平方根是．

16．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．

17．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．

18．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（）问题发现：

如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．

（）拓展探究：

如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．

20．（8分）阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：

设则

∴，由对数的定义得

又∵，

所以，解决以下问题：

（1）将指数转化为对数式____；计算___；

（2）求证：

（3）拓展运用：计算

21．（8分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；

（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．

22．（10分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G