河南省南阳宛城区四校联考2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

河南省南阳宛城区四校联考2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在、、、中，最简二次根式的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）

A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等

C．一条直角边和斜边对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

3．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°

4．如图，在中，，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E

①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDC

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列计算，正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC

8．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是()

A． B． C． D．

9．下列命题中，是假命题的是()

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

10．下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a3 B．a?a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．

12．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

13．若，，则=_________．

14．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．

15．若，则_____．

16．如果ab1，ac1．则直线y=x+不经过第___象限．

17．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．

18．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.

（1）求这块空地的面积；

（2）求小路的长.（答案可含根号）

20．（6分）计算：（1）

（2）（）÷（）

21．（6分）计算与化简：

①；

②；

③已知，求的值．

④（利用因式分解计算）

22．（8分）在△ABC中，AB=AC

(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:

(4)如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

23．（8分）因式分解：

（1）；

（2）．

24．（8分）建立模型：

如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：

(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；

②若AB为直角边，求点C的坐标；

(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段N