2023-2024学年河北省唐山乐亭县联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年河北省唐山乐亭县联考数学八上期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A．8 B．11 C．16 D．17

2．如图，已知，，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）

A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b

4．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）

5．如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（）

A． B． C． D．

6．当分式有意义时，x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2

7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）

A． B． C． D．

8．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（）

A． B． C． D．

9．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．下列图形中，是轴对称图形的是（）．

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知x+y=1，则x2?xy?y2=_______

12．若式子有意义，则的取值范围____________．

13．的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．

14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

15．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．

16．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．

17．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.

18．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；

（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．

20．（6分）计算：

（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；

（2）(3＋2)2(3－2)2；

（3）(3＋32－6)(3－32－6)．

21．（6分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；

（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；

（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

22．（8分）（1）计算：；

（2）分解因式：.

23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0）．动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动，设运动时间为t．

（1）当∠OPQ=45°时，请求出运动时间t；

（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由．

24．（8分）(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，