福建省汀东教研片六校联考2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含解析.docVIP

福建省汀东教研片六校联考2023-2024学年数学八上期末达标检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要使分式有意义，则的取值应满足()

A． B． C． D．

2．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）

A． B． C． D．

3．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）

A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)

4．下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）

A． B． C． D．

5．数据5，7，8，8，9的众数是（）

A．5 B．7 C．8 D．9、

6．如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC

8．如图，中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（）

A． B． C． D．

9．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）

A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm

10．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

12．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

13．若mn=2，则m+3nm-n

14．在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______

15．在函数y=2x+1中，自变量

16．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．

17．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

18．分解因式：mx2﹣4m＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在中，与相交于点，，，，求的长．

20．（6分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．

（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？

（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？

（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？

21．（6分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自已的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”

小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”

小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”

......

老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”

（1）求∠DFC的度数；

（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；

（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．

22．（8分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．

（1）若，求的长．

（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．

23．（8分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；

(2)