北京十二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

北京十二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点向左平移2个单位后的坐标是（）

A． B． C． D．

2．要使分式有意义，x的取值范围满足（）

A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2

3．若分式的值为，则的值为

A． B． C． D．

4．若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）

A．-1 B．1 C．5 D．-5

5．下列各式计算正确的是（）

A． B．（3xy）2÷（xy）=3xy

C． D．2x?3x5=6x6

6．如图，ΔABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠C的度数为（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

7．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()

A． B． C． D．

9．丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）

评委代号

评分

A．分 B．分 C．分 D．分

10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若是方程的一个解，则______．

12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）

13．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想，解得__________．

14．若已知，，则__________．

15．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．

16．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．

17．要使分式有意义，x的取值应满足______．

18．计算：_______________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.

20．（6分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；

（2）DM＝AC．

21．（6分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；

(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；

(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

22．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

（3）求出△ABC的面积．

23．（8分）如图，AB//CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．

24．（8分）(1)如图①，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；

(3)如图