第01讲 反比例函数（学生版）.pdf

第二十六章反比例函数

26.1反比例函数

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课程标准课标解读

1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根

据已知条件确定反比例函数的表达式。1.掌握反比例函数的定义，能够求出反比例函数的

2.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式解析式。

k

y（k≠0）探索并理解k0和k0时图象2.理解和掌握反比例函数的图像和性质，理解反比

x

的变化情况。例函数系数的几何意义。

知识精讲

知识点01反比例函数的概念

1.成反比例：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例，

k

即xyk，或表示为y，其中k是不等于零的常数。

x

k

2.反比例函数：一般地，形如y(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，

x

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

kkk

【微点拨】①在y中，自变量x是分式的分母，当x0时，分式无意义，所以自变量x的取值范

xxx

围是x0，函数y的取值范围是y0。故函数图象与x轴、y轴无交点。

k1

②y(k0)可以写成ykx(k0)的形式，自变量x的指数是-1，在解决有关自变量指数问题时，

x

应特别注意系数k0这一条件。

k

③y(k0)也可以写成kxy的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得到反比例

x

函数的解析式。

12

A(3,y)B(2,y)C(1,y)yyyy

【即学即练】若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小

1123123

x

119.

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关系是（）

A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy

213312123321

知识点02确定反比例函数的解析式

k

1.确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数y中，只有1个待定系数k，因此只

x

需要知道1对x，y的对应值或图象上的1个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

2.用