专题26.3 反比例函数的应用-重难点题型（教师版含解析）.pdf

专题26.3反比例函数的应用-重难点题型

【人教版】

【知识点1反比例函数的应用】

求函数解析式的方法：

（1）待定系数法

（2）根据实际意义求函数解析式

【题型1反比例函数的应用（物理问题）】

【例1】（2021•云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了

一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和

阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

115.

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【分析】直接利用阻力×阻力臂＝动力×动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式，从而确定其图

象即可．

【解答】解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是

1200N和0.5m，

∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5＝Fl，

600

则F=，是反比例函数，A选项符合，

故选：A．

【变式1-1】（2021•遵化市模拟）如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流I（A）是电阻R（Ω）

的反比例函数．当R＝4Ω时，I＝3A．若电阻R增大2Ω，则电流I为（）

A．1AB．2AC．3AD．5A

【分析】直接利用电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，进而得出函数关系式，求出答案．

【解答】解：设I=，当R＝4Ω时，I＝3A时，

则3=，

4

解得：U＝12，

12

故I=，

12

若电阻R增大2Ω，则电流I为：I==2（A）．

4+2

故选：B．

33

【变式1-2】（2020秋•斗门区期末）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m）是它的体积V（m）的反比例

3333

函数，当V＝100m时，ρ＝1.4kg/m；那么当V＝2m时，氧气的密度为7kg/m．

3

【分析】根据题意可知一定质量的氧气，它的密度ρ是它的体积V的反比例函数，且已知当V＝10m时，

3143

ρ＝1.4kg/m，故p与V的函数关系式是ρ=；把V＝2m代入解析式即可求解．

【解答】解：设ρ=，

33

当V＝100m时，ρ＝1.4kg/m，

215.

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∴1.4=，

10

∴k＝1.4×10＝14，