专题26.3 反比例函数的应用-重难点题型（学生版）.pdf

专题26.3反比例函数的应用-重难点题型

【人教版】

【知识点1反比例函数的应用】

求函数解析式的方法：

（1）待定系数法

（2）根据实际意义求函数解析式

【题型1反比例函数的应用（物理问题）】

【例1】（2021•云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了

一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和

阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

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【变式1-1】（2021•遵化市模拟）如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流I（A）是电阻R（Ω）

的反比例函数．当R＝4Ω时，I＝3A．若电阻R增大2Ω，则电流I为（）

A．1AB．2AC．3AD．5A

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【变式1-2】（2020秋•斗门区期末）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m）是它的体积V（m）的反比例

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函数，当V＝100m时，ρ＝1.4kg/m；那么当V＝2m时，氧气的密度为kg/m．

【变式1-3】（2020秋•桂林期末）为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出

电压U（V）与输出电流I（A）的乘积等于发电功率P（即P＝UI）（W），且通常把某发电站在某时段

的发电功率看作恒定不变的．

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（1）若某水电站的输出功率为5×10W，请写出电压U关于电流I的函数表达式，并求出当输出电压U

＝5000（V）时，输出电流I是多少？

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（2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式Q＝IRt（其中R为常数）计算在相

同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍．

【题型2反比例函数的应用（行程问题）】

【例2】（2021•青岛）车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的

反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到km/h．

28.

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【变式2-1】（2021•花溪区模拟）货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了

8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时．

（1）当y是x的函数时，求y与x之间的函数关系式；

（2）若卸货的速度是每小时40吨，求乙港卸完全部货物所需的时间；

（3）在（2）的条件下，当卸货时间在4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？

【变式2-2】（2020秋•清涧县期末）李叔叔驾驶小汽车从A地匀速行驶到B地，行驶里程为480km，设小

汽车的行驶时间为t（h），行驶速度为v（km/h），且全程速度限定不超过120km/h．

（1）求v与t之间的关系式；

（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从A地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）

间到达B地