专题26.4 反比例函数章末重难点突破（教师版含解析）.pdf

专题26.4反比例函数章末重难点突破

【人教版】

【考点1反比例函数的图象（结合一次、二次函数）】

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【例1】（2021秋•蜀山区校级期中）已知在同一直角坐标系中二次函数y＝mx+nx和反比例函数y=的图

象如图所示，则一次函数y=x﹣n的图象可能是（）

A．B．C．D．

【解题思路】根据反比例函数图象和二次函数图象经过的象限，即可得出m＜0、n＞0、a＞0，由此即可

＜

得出0，﹣n＜0，即可得出一次函数y=x﹣n的图象经过二三四象限，再对照四个选项中的图象即

可得出结论．

【解答过程】解：∵二次函数开口向下，

∴m＜0；

∵二次函数的对称轴在y轴右侧，左同右异，

145.

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∴b符号与a相异，n＞0；

∵反比例函数图象经过一三象限，

∴a＞0，

＜

∴0，﹣n＜0，

∴一次函数y=x﹣n的图象经过二三四象限．

故选：B．

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【变式1-1】（2021•日照一模）一次函数y＝ax+b与反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y＝ax+bx+c

的大致图象是（）

A．B．

C．D．

【解题思路】根据一次函数与反比例函数图象找出a、b、c的正负，再根据抛物线的对称轴为x=−，

2

找出二次函数对称轴在y轴右侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论．

【解答过程】解：∵一次函数y＝ax+b图象过第二、三、四象限，

∴a＜0，b＜0，

∴x=−＜0，

2

22

∴二次函数y＝ax+bx+c开口向下，二次函数y＝ax+bx+c对称轴在y轴左侧；

245.

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∵反比例函数y=的图象在第一、三象限，

∴c＞0，

2

∴二次函数y＝ax+bx+c的图象与y轴交点在x轴上方．

满足上述条件的函数图象只有选项D．

故选：D．

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【变式1-2】（2021秋•瑶海区校级期中）已知二次