7.2.1平行线的概念 课件(共22张PPT).pptxVIP

7.2.1平行线的概念第7章相交线与平行线人教版(新教材)数学七年级下册

《目录》3课后总结4拓展延伸1新课导入2新知讲解

学习目标1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.4.经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念、用几何语言准确表达的能力，培养学生准确作图的能力.

新课导入

新课导入前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，其中垂直是相交的特殊情形.ABCDOlm生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？

新课导入如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线．固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

新知讲解

新知讲解知识点1平行线及其表示发现：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.我们通常用“//”表示平行.(读作ɑ平行于b)CBADab注意区分大小写.

新知讲解知识点1平行线及其表示注意：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．CBADab

新知讲解知识点1平行线及其表示注意：（1）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.(重合的直线视为一条直线)（2）线段或射线平行是指它们所在的直线平行.CBADab

新知讲解知识点1平行线及其表示判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.(1)不正确.理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件.(2)不正确.理由：定义中是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，线段不相交不代表线段所在的直线不相交.

新知讲解知识点2平行线的画法动手画一画：平行线的画法：(1)放(2)靠(3)推(4)画尺子

新知讲解知识点2平行线的画法注意：（1）经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.（2）画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.（3）借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线与已知直线不平行.

新知讲解知识点2平行线的画法过已知直线外一点画直线的平行线的步骤：①“一重合”：三角尺的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角尺的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角尺过已知点的边画直线.

新知讲解知识点3平行公理及推论AB·CaABAB·Ca·Db(1)经过点C能画出几条直线？无数条.(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？1条.(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？平行.

新知讲解知识点3平行公理及推论·A·B·Ca注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.cba

课后总结

课后总结数学归纳平行线平行公理及其推论公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行平行线及其画法一放二靠三推四画记作：_______有且只有推论：如果b∥a，c∥a，那么______b∥ca∥b

课后总结典例精析考点1：平行公理及其推论的应用1.下列说法中正确的是()A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交C.在同一平面内，若a//b，a和c相交，则b和c相交D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C

课后总结典例精析考点1：平行公理及其推论的应用2.下列说法中，正确的是()A.互补两角若相等，则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角A

课后总结典例精析考点2：按要求作出平行线3.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中作的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线，与(2)中作的平行线交于点E；(4)用符号表示所作