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八年级下期末数学试卷

一、选择题

1.已知数列{an}是等差数列，若a1=1，公差d=2，则a10的值为（）

A.17B.19C.21D.23

2.下列函数中，在区间（0，+∞）上是单调递增的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^2-2xD.y=x^3+2x

3.已知等腰三角形底边长为4，腰长为6，则该三角形的高为（）

A.2B.3C.4D.6

4.下列方程中，有唯一实根的是（）

A.x^2-2x+1=0B.x^2-2x+2=0C.x^2+2x+1=0D.x^2+2x+2=0

5.已知函数y=f(x)在定义域内单调递增，若f(1)=2，f(2)=5，则f(3)的值在下列范围内的是（）

A.2≤f(3)≤5B.3≤f(3)≤6C.4≤f(3)≤7D.5≤f(3)≤8

6.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为（）

A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）

7.下列命题中，正确的是（）

A.平行四边形对角线互相平分B.等腰三角形底角相等

C.相似三角形对应边成比例D.相似三角形面积比等于相似比的平方

8.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a、b、c的值分别为（）

A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=1，c=3C.a=3，b=2，c=1D.a=3，b=1，c=2

9.下列不等式中，正确的是（）

A.2x+13x+2B.2x+13x+2C.2x+1≤3x+2D.2x+1≥3x+2

10.下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^2-2xD.y=x^3+2x

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，任意一点P的坐标可以表示为（x，y），其中x是点P到y轴的距离，y是点P到x轴的距离。（）

2.如果一个角的补角是直角，那么这个角是直角。（）

3.在一个等腰三角形中，底角和顶角是相等的。（）

4.一次函数的图象是一条通过原点的直线。（）

5.二次函数的图象是一个开口向上或向下的抛物线，且顶点是这个函数的最小值或最大值点。（）

三、填空题5道（每题2分，共10分）

1.在数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第n项an=________。

2.函数y=2x-3在x=2时的函数值为________。

3.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点为________。

4.二元一次方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=1\end{cases}\)的解为________。

5.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为________。

四、计算题3道（每题5分，共15分）

1.计算下列各式的值：

a.(3a^2b^3)^2÷(ab)^4

b.\((x^2-2x+1)÷(x-1)^2\)

c.\(\frac{(2x-3)^2-(x+1)^2}{x-1}\)

2.解下列方程：

a.2(x-1)^2-3(x+2)^2=0

b.\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=3\)

3.解下列不等式组，并写出解集：

a.\(\begin{cases}2x-35\\x+41\end{cases}\)

b.\(\begin{cases}x^2-2x+10\\x-1\geq0\end{cases}\)

三、填空题

1.在数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第n项an=________。

答案：a_n=2n+1

2.函数y=2x-3在x=2时的函数值为________。

答案：y=2*2-3=4-3=1

3.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点为________。

答案：A（3，-4）

4.二元一次方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=1\end{cases}\)的解为________。

答案：x=2,y=1

5.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为________。

答案：顶点坐标为(2,-1)，因为顶点的x坐标是-b/2a，这里a=1，b=-4，所以x=4/2=2，将x=2代入函数得到y=2^2-4*2+3=-1。

四、简答题

1.简述等差数列的定义及其通项公式。

答案：等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它前一项的差是常