初中数学人教版七年级上册：1.2.4绝对值教学设计 (1).docx

《1.2.4绝对值》教学设计

教学内容解析

本节课是《人教版·数学》七年级上册第一章有理数1.2.4绝对值，在学习了正负数、数轴、相反数的基础上，进一步学习绝对值。本节要求学生掌握绝对值的概念及其几何意义，会求一个数的绝对值，会用绝对值的非负性解决问题，初步了解数形结合及分类讨论的数学思想。

学生学情分析

本次教学面对的是七年级新生，小学阶段，他们已经接触过负数，但了解不深，本节知识在学习了相反数的基础上借助数轴来学习绝对值，要求学生学会利用数形结合的方法理解绝对值的几何意义，并会准确求出一个数的绝对值。此外，绝对值的非负性对部分学生而言理解与运用的难度均较大。

教学目标设置

代数课教学重在法则的形成与运用过程，难在对算理的理解:本节课的教学与相反数关联，立足培养学生的符号意识、运算能力及归纳总结能力，立足本章及本节，教学目标定位为:

1.借助数轴，理解绝对值的概念及其几何意义。

2.会求一个数的绝对值，掌握绝对值的有关性质并会解决问题。

3.经历探索知识的形成过程，渗透数形结合、分类讨论的思想方法，引起学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。

教学重点:绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

教学难点:绝对值的几何意义及非负性。

教法策略分析

绝对值的意义及求一个数的绝对值是本节课的教学重点，引导学生通过观察发现、合作交流，归纳出求一个数的绝对值的法则。知道一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。

“绝对值的几何意义及非负性”是本节课的教学难点，教学过程中采用启发式教学等方法，通过生活化的情景形象直观的引出绝对值，通过问题串引导学生逐个列举求绝对值的几种情况，帮助学生充分经历数学知识的形成过程。

教学过程设计

教学设计

创造情境

.

引入新课

社区里开展了“迎接奥运、全民健身”的健康跑活动，小奥和小运在暑假里制定了每天跑5km的运动计划，在一条东西走向的绿道上，小奥从起点O向东跑5km到达A处，小运从起点O向西跑5km到达B处，小奥和小运都完成运动计划了吗？思考：1.若记向东为正方向，则A处记做_______,B处记做________．这两个数相同吗？

2.在数轴上，A,B两点到原点的距离相同吗？

05-5

0

5

-5

5

5

A

B

O

新知探究

定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示．(数a可以是正数、负数和0)

|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.

例如：|?5|＝5，|0|＝0，|5|＝5.

因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是0。

即|a|≥0，一个数的绝对值具有非负性

试一试

表示+5的点与原点的距离是；即+5的绝对值是，记作；

表示3.5的点与原点的距离是；即3.5的绝对值是，记作；

表示-3的点与原点的距离是；即-3的绝对值是，记作；

表示-4.5的点与原点的距离是；即-4.5的绝对值是，记作；

表示0的点与原点的距离是；即0的绝对值是，记作

归纳：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.

符号语言：

（1）若a0，则|a|=a；

（2）若a=0，则|a|=0；

（3）若a0，则|a|=－a.

例题解析

距离为0.5例1：（1）分别写出1，-0.5和?7

距离为0.5

01

0

1

2

-1

-2

距离为?

距离为?

距离为1

|1|=1，|-0.5|=0.5，|-74|=

试一试请写出下列各数的绝对值：

（1）8；（2）-3.9；（3）?2

012

0

1

2

3

-1

-2

-3

4

-4

A

B

C

D

答：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.

提问2：一个数的绝对值的大小，和表示它的点与远点的距离有什么关系？

结论：一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；绝对值越小，离远点越近。

提问3：互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？

结论：互为相反数的两个数，绝对值相等。

小结：

（1）任何数的绝对值都大于或等于0.（即绝对值具有非负性）

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；

即：如果a0，那么|a|＝a；

如果a0，那么|a|＝-a；

如果a=0，那么|a|＝0；

（3）互为相反数的两个数的绝对值相等.

课堂练习

2.判断题

（1）绝对值是它本身的数是正数；

（2）当a≠