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八年级分式的数学试卷

一、选择题

1.下列哪个是分式的定义？

A.分子为整式，分母为整式的代数式

B.分子与分母均为单项式的代数式

C.分子为单项式，分母为多项式的代数式

D.分子与分母均为多项式的代数式

2.下列哪个不是分式的性质？

A.分式的值与分子的符号无关

B.分式的值与分母的符号无关

C.分式的值与分子、分母的符号都有关

D.分式的值与分子、分母的符号无关

3.在下列各式中，哪个式子不是分式？

A.$\frac{x+1}{2x-1}$

B.$\frac{2}{x}$

C.$x+2$

D.$\frac{2x^2-3x+1}{x-1}$

4.分式的值等于多少？

A.$\frac{1}{2}$

B.$1$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\frac{2}{3}$

5.下列哪个是分式的加减法？

A.$\frac{2}{x}+\frac{3}{x}$

B.$\frac{2}{x}-\frac{3}{x}$

C.$\frac{2}{x}\times\frac{3}{x}$

D.$\frac{2}{x}\div\frac{3}{x}$

6.在下列各式中，哪个式子是分式的乘法？

A.$\frac{2}{x}+\frac{3}{x}$

B.$\frac{2}{x}-\frac{3}{x}$

C.$\frac{2}{x}\times\frac{3}{x}$

D.$\frac{2}{x}\div\frac{3}{x}$

7.下列哪个是分式的除法？

A.$\frac{2}{x}+\frac{3}{x}$

B.$\frac{2}{x}-\frac{3}{x}$

C.$\frac{2}{x}\times\frac{3}{x}$

D.$\frac{2}{x}\div\frac{3}{x}$

8.下列哪个是分式的约分？

A.$\frac{6}{2}$

B.$\frac{12}{3}$

C.$\frac{8}{4}$

D.$\frac{9}{3}$

9.下列哪个是分式的通分？

A.$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$

B.$\frac{2}{x}-\frac{3}{y}$

C.$\frac{2}{x}\times\frac{3}{y}$

D.$\frac{2}{x}\div\frac{3}{y}$

10.在下列各式中，哪个式子是分式的最简形式？

A.$\frac{4}{2}$

B.$\frac{6}{3}$

C.$\frac{8}{4}$

D.$\frac{9}{3}$

二、判断题

1.分式的值等于分子除以分母的值。（）

2.分式的加减法运算中，分母必须相同才能进行运算。（）

3.分式的乘法运算中，分式的分子与分子相乘，分母与分母相乘。（）

4.分式的除法运算中，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。（）

5.分式的约分是指将分式的分子和分母同时除以它们的最大公因数。（）

三、填空题

1.分式的分子是$3x^2$，分母是$x^3-1$，那么这个分式的最简形式是$\frac{3x^2}{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}$。

2.分式$\frac{2x-4}{x+2}$的值为$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$。

3.若分式$\frac{x+3}{x-2}$与分式$\frac{3x-9}{x^2-4}$相等，则$x$的值为$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$。

4.分式$\frac{5}{x-1}$乘以$\frac{x+1}{3}$的结果是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$。

5.分式$\frac{4}{x}$减去$\frac{2}{x}$的结果是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$。

四、简答题

1.简述分式的基本性质，并举例说明。

2.解释分式的约分过程，并给出一个具体的约分例子。

3.如何进行分式的通分？请给出一个通分的例子。

4.分式的加减法运算中，如果分母不同，应该如何操作？请说明步骤。

5.分式的乘除法运算与整式的乘除法运算有什么不同？请比较并说明。

五、计算题

1.计算下列分式的值：$\frac{3x^2-9}{x+3}$，其中$x=2$。

2.简化下列分式：$\frac{8x^2-16x}{4x^2-4}$。

3.计算下列分式的乘法：$\frac{2}{x-1}\times\frac{x+1}{x+2}$。

4.计算下列分式的除法：