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八年级市联考数学试卷

一、选择题

1.下列选项中，不属于有理数的是（）

A.0.25

B.-3

C.√4

D.π

2.下列各数中，有最小正整数解的是（）

A.3x-5=1

B.5x-4=1

C.4x-3=1

D.6x-2=1

3.已知a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=10，则下列选项中，不可能的是（）

A.a=3，b=4，c=3

B.a=4，b=4，c=2

C.a=5，b=3，c=2

D.a=2，b=5，c=3

4.下列选项中，函数y=2x+1的图象经过一、二、三、四象限的是（）

A.一次函数

B.二次函数

C.分式函数

D.反比例函数

5.下列选项中，能表示绝对值的是（）

A.|x+y|

B.|xy|

C.|x-y|

D.|x+y+z|

6.下列选项中，关于一元一次方程的解法错误的是（）

A.3x+5=2x+10，得x=5

B.2x-3=5x+2，得x=-1

C.4x+6=3x+9，得x=3

D.5x-3=2x+8，得x=5

7.下列选项中，关于二次方程的解法错误的是（）

A.x2-3x+2=0，得x=1或x=2

B.x2+2x+1=0，得x=-1

C.x2-4x+4=0，得x=2

D.x2+3x-4=0，得x=-1或x=4

8.下列选项中，关于函数y=2x2-3x+1的图象，下列说法正确的是（）

A.图象开口向上，顶点坐标为(1,-1)

B.图象开口向上，顶点坐标为(-1,-1)

C.图象开口向下，顶点坐标为(1,-1)

D.图象开口向下，顶点坐标为(-1,-1)

9.下列选项中，关于反比例函数y=k/x的图象，下列说法错误的是（）

A.当k0时，图象在一、三象限

B.当k0时，图象在一、三象限

C.当k=0时，图象为y=0的直线

D.当k=1时，图象为y=x的直线

10.下列选项中，关于圆的性质，下列说法错误的是（）

A.圆的半径相等

B.圆心到圆上任意一点的距离都相等

C.圆心到圆上任意一点的线段都相等

D.圆上的点到圆心的距离都相等

二、判断题

1.平行四边形的对角线互相平分。（）

2.等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线互相重合。（）

3.如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数一定是线性函数。（）

4.在直角坐标系中，一个点如果在x轴的正半轴上，那么它的纵坐标一定为0。（）

5.在等腰直角三角形中，斜边上的中线等于斜边长度的一半。（）

三、填空题

1.若一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

2.在直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点的对称点是______。

3.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x?和x?，则该方程的判别式是______。

4.若函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，则k+b的值为______。

5.在三角形ABC中，若∠A=90°，AB=5cm，AC=12cm，则BC的长度为______cm。

四、简答题

1.简述一元一次方程的解法步骤，并举例说明。

2.解释平行四边形的性质，并说明如何证明一个四边形是平行四边形。

3.描述二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象特征，并说明如何确定函数的开口方向和顶点坐标。

4.说明直角坐标系中，如何确定一个点的位置，并举例说明如何找到给定点的对称点。

5.简述勾股定理的内容，并说明如何利用勾股定理求解直角三角形中的未知边长。

五、计算题

1.解方程：2x-5=3x+1。

2.计算下列表达式的值：3(x+4)-2(x-1)+5。

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，底边BC的长度为8cm，求顶角A的度数。

4.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24cm，求长方形的长和宽。

5.解二次方程：x2-4x+3=0，并写出解的判别式。

六、案例分析题

1.案例分析题：

某学校八年级学生在数学课上学习了三角形的中位线定理，课后老师布置了一个作业：证明在任意三角形中，中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

学生小张在完成作业时遇到了困难，他在尝试证明过程中发现了一些问题，请你根据所学知识，分析小张可能遇到的问题，并提出解决建议。

2.案例分析题：

在一次数学测验中，某班级学生在解决一道关于函数图象的问题时，普遍出现了错误。题目要求学生在直角坐标系中画出函数y=2x-1的图象，并找到图象与坐标轴的交点。

测验结果显示，大部分学生能够画出函数的图象，但只有少数学生正确找到了图象与x轴和y轴的交点。请你