2024届山东省济南市长清区八年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2024届山东省济南市长清区八年级数学第一学期期末联考试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为．

A．4028 B．4030 C． D．

2．下面的图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在二次根式中，最简二次根式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．计算：＝（）

A．+ B．+ C．+ D．+

6．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：

①AD⊥BC；

②∠E=∠BAC；

③CE=2CD；

④AE=BE．

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列实数中是无理数的是（）

A．π B．4 C．0.38 D．-

8．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

9．如图，ΔABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠C的度数为（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

10．下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10

11．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）

A． B． C． D．

12．下列长度的三条线段可以组成三角形的是()

A．3，4，2 B．12，5，6

C．1，5，9 D．5，2，7

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

14．计算：=__________

15．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．

16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

17．中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

18．使有意义的的取值范围是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．

（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．

①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；

②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：

点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；

（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．

①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；

②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．

（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）

（3）求四边形ABC′C的面积．

21．（8分）解方程:

22．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）说明BE=CF的理由；

（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

23．（10分）解不等式组．

24．（10分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．

解决