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;;探究重构·关键能力达成;微元法;?;?;?;?;?;?;探究2电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
1.几个矢量的方向
(1)合力方向:做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向运动轨迹的凹侧。
(2)速度方向:速度方向沿运动轨迹的切线方向。
(3)静电力方向:正电荷的受力方向沿电场线的切线方向。;2.电场线的应用
(1)比较电场强度大小:电场强度大的地方电场线密,电场强度小的地方电场线疏,故根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)确定电场强度方向:电场线上某点的切线方向就是该点电场强度的方向。;3.确定带电粒子在电场中运动轨迹及其动能变化的思路
(1)确定带电粒子受力方向:正电荷所受静电力与电场方向相同,负电荷所受静电力与电场方向相反。
(2)确定带电粒子运动轨迹:带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。
(3)判断静电力做功情况:静电力方向与运动方向成锐角时,静电力做正功,粒子动能增加;静电力方向与运动方向成钝角时,静电力做负功,粒子动能减小。;【典例4】(多选)如图所示,带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是()
A.若粒子是从A运动到B,则粒子带正电;若粒子是从B运动到A,则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电
C.若粒子是从B运动到A,则其加速度减小
D.若粒子是从B运动到A,则其速度减小;BC[根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知,静电力与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,若粒子是从B运动到A,则其加速度减小,故C正确;从B到A过程中静电力与速度方向成锐角,即做正功,动能增大,速度增大,故D错误。];规律方法电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件
(1)电场线为直线。
(2)带电粒子的初速度为零,或初速度沿电场线所在直线。
(3)带电粒子只受电场力,或其他力的合力沿电场线所在直线。;[跟进训练]
1.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a的速度将减小,b的速度将增大
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.两个粒子的速度,一个增大一个减小;C[带电粒子做曲线运动,所受静电力的方向指向轨迹的内侧,由于电场线的方向未知,所以粒子带电性质不确定,故A错误;从题图轨迹变化来看,速度与力方向的夹角都小于90°,所以两个粒子速度都增大,故B、D错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以a受力减小,加速度减小,b受力增大,加速度增大,故C正确。];探究3静电力与力学规律的综合应用
处理静电场中力与运动的问题时,根据牛顿运动定律,再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题,与力学问题分析方法完全相同,在进行受力分析时不要漏掉静电力。;?;?;规律方法解决带电体在电场中综合问题的基本思路
(1)先对处于平衡状态的带电体进行受力分析,画出受力分析图,然后选用合成法或分解法列方程。
(2)在非平衡问题中,分析和解题程序与平衡问题相似,要依据牛顿第二定律列方程,有时要结合运动学公式列方程组。;[跟进训练]
2.电荷量为q=1×10-4C的带正电小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场,电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2,求:
?
?
(1)物块的质量m;
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。;?;;D[根据曲线运动的规律可知,受力指向轨迹的内侧,由于质点带负电,速率是递减的,因此静电力方向与质点速度方向夹角应大于90°,故电场方向可能沿竖直方向向上,D选项正确。];;;;;;;;;;;;;;;?;;;;;
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