佛山市三水区实验中学2高三上学期周测2数学（文）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2018届数学周测12(文科）班别姓名

选择题:

1．设、、均为正数，、、成等差数列，那么、、的关系

可以表示成（)

A.B。C。D。

2、对于任意实数x，不等式恒成立，则实数的取值范围是(）

A．B．

C．D．

开始

开始

是

否

输出

结束

（第3题图）

3、执行如题图所示的程序框图,输出的＝（)

A．17B．29C．44D．52

4、已知，，，

则向量的夹角为（）

A．B．C．D．

5、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积

为（)

1111俯视图侧视图正视图（第5题图）A．B．

1

1

1

1

俯视图

侧视图

正视图

（第5题图）

6、若将函数的图像向左平移

个单位，所得的函数是偶函数，则的最小正值是(）

A．B．C．D．

二、填空题:

7、已知角的终边与单位圆交于点,则;

8、已知x〉0，y〉0，且eq\f(2,x）＋eq\f（3，y)＝1,则eq\f(x,2)＋eq\f(y，3)的最小值为=

9.当时，求的最大值为____________

三、解答题：10、从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失,只余下频数分布表如下:

质量指标值分组

[10,20）

［20，30）

［30，40）

[40，50）

［50，60）

［60，70）

频数

2

3

4

5

4

2

（Ⅰ）请在答卷中填写下面的频率分布表：若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生的这种产品的合格率是多少?

质量指标值分组

[10，20）

[20，30）

[30,40)

[40，50)

[50,60）

［60,70）

频率

0.15

0。2

（II)请估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）。

11．记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通项公式;（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn,Sn+2是否成等差数列.

16、已知数列｛an}的前n项和为Sn=n2+2n

（1）求数列的通项公式an;

（2）设,求Tn

解：

17、设Sn为数列｛an}的前n项的和，且Sn＝eq\f(3,2）（an－1)（n∈N＊），求数列｛an}的通项公式．

18、数列的前项和为，已知，、、成等比数列。（Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ）若数列满足,且其前项和为,证明:.

2018届数学周测12

选择题：BCBCAA填空题：7、8、49.8

三、解答题：

10、解：（Ⅰ）频率分布表如下：

质量指标值分组

［10，20)

［20，30）

［30,40)

［40,50）

［50，60)

[60,70）

频率

(2分)

该企业生产的这种产品的合格率为：(4分)

（Ⅱ）因为众数是频数最大的区间的“中间值,故众数（6分）

因为平均数是各组的频率乘以该组区间的“中间值之和，所以平均数为：

（9分)

中位数：因为中位数左边和右边的频率相等，从表中可知,中位数落在区间[40，50)内，设中位数为,则,解得。即这种产品质量指标值的中位数的估计值为.

11．

12、解：(１）当时，………1分

当时，……4分

显然当时也满足上式………5分

因此,数列的通项公式为……6分

（２)……8分

13、解：∵Sn＝eq\f(3，2）（an－1)，∴当n＝1时，S1＝a1＝eq\f（3,2）（a1－1），解得a1＝3。

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝eq\f(3，2)(an－1)－eq\f（3,2)（an－1－1)，得eq\f(an,an－1)＝3,

∴数列{an｝是以3为公比的等比数列，且首项a1＝3.故数列的通项公式为an＝3n（n∈N＊）．

14、解：（Ⅰ)由得：

所以数列是