三角形高、中线与角平分线.pptVIP

三角形的高.中线与角平分线相关知识回顾2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。知识回顾你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?●ＡlM●三角形的高画一画（1）画一个锐角ABC，过A点向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D；ACB●D●顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？三条高有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高线交于一点●●●●●HFE注意!标明垂直的记号和垂足的字母.锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB（2）三条高有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●大挑战01钝角三角形的三条高交于一点吗？三条高所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点02030405你能画和钝角三角形的三条高吗？∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO填空：见书本第66页第2（1）题（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。AFCDAC三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?结论：三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形三角形的角平分线ACBD●●FE●●●●画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。画出ΔABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。画一画想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？角平分线的理解ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF见书本第66页第2（2）题如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；（4）SΔABC=