清单07 相似（11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）解析版.pptxVIP

知识点一、图形的相似的概念

形状相同的图形叫做相似图形。

1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到；

2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同；

3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。

【例1】（2022·辽宁铁岭·九年级期末）下列各组图形中，一定相似的是()

A．两个正方形B．两个矩形C．两个菱形D．两个平行四边形

清单07相似（11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）

【知识导图】

【答案】A

【知识清单】

知识点二、成比例线段

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。

1）若四条线段a、b、c、d成比例，则记作或a:b=c:d。注意：四条线段的位置不能随意颠倒。

2）四条线段a、b、c、d的单位应一致（有时为了计算方便，a、b的单位一致，c、d的单位一致也可以）

3）判断四条线段是否成比例：①将四条线段按从小到大（或从大到小）的顺序排列；②分别计算第一和第

二、第三和第四线段的比；若相等则是成比例线段，否则就不是。

4）比例的重要性质：

基本性质：若，则ad=bc；反之，也成立。和比性质：若则

更比性质：若则反比性质：若则

等比性质：若，则

5）拓展：○1比例式中或中，a、d叫外项，b、c叫内项，a、c叫前项，b、d

叫后项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项。

把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点。

【例2】（2022·黑龙江·肇源县第二中学九年级期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是()

A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cm

C．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm

【分析】根据相似图形的概念逐项进行判断即可.

【详解】解：A、任意两个正方形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，故此选项符合题意；

B、任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意，

C、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意；

D、任意两个平行四边形对应边的比不一定相等，对应角也不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意；故选：A.

【点睛】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键.

【答案】C

【分析】根据成比例线段的定义，逐项分析判断即可，成比例线段，如果两条线段的比值与另两条线段的

比值相等，即a:b=c:d，则a，b，c，d为成比例线段.

【详解】A、∵4:5≠6:7，∴4cm，5cm，6cm，7cm不是成比例线段，故该选项不符合题意；B、∵3:4≠5:8，∴3cm，4cm，5cm，8cm不是成比例线段，故该选项不符合题意；

C、∵5:15=3:9，∴5cm，15cm，3cm，9cm是成比例线段，故该选项符合题意；

D、∵8:4≠1:3，∴8cm，4cm，1cm，3cm不是成比例线段，故该选项不符合题意；

故选C.

【点睛】本题主要考查了成比例线段的定义，理解成比例线段的定义是解题的关键.

知识点三、平行线分线段成比例

平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

推论：平行于三角形一边的直线与其他两条直线相交，截得的对应线段成比例。

【例3】（2022·河北保定师范附属学校九年级期末）如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝5，则DF=()

:AD=4DE

:AE=3DE

:AD是△ABC的中线

即AF=3DG

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