2025年1月八省联考 数学 真题详细解读及评析.docx

2025年1月“八省联考”数学真题解读

一、八省联考简介

八省联考试卷是由国家教育部命题考试中心官方命制，八省考生（河南、四川、山西、陕西、云南、宁夏、青海、内蒙古）加起来超过360万，也是25年除高考外最大规模联考，含金量不言而喻！

二、变与不变

先说不变的部分：整份试卷试题总数（共19题）以及对应分值还是保持不变！

单选

1-8

每题5分

40分

73分

多选

9-11

每题6分

18分

填空

12-14

每题5分

15分

大题

15

13分

77分

16

15分

17

15分

18

17分

19

17分

再说变化的部分：前两道大题（第15、16题）由原来的两问调整为三问，考查内容更加细化，这对中等水平的学生来说无疑更容易得分！不过，随之而来的计算量也有所增加，同学们也要做好相应准备，从容应对！

三、八省联考的评析

1.延续高考改革思路，注重思维品质的考查

在前四批21个省区市的新高考已平稳落地的基础上，测试卷既在整体上延续了几年来新高考数学试卷单选题、多选题、填空题、解答题的结构，也保持了2024年试卷的题型格局和赋分方案，分别为单选题8个（40分）、多选题3个（18分）、填空题3个（15分）、解答题5个（77分）。同时，测试卷控制了阅读总量，减少了繁琐运算，科学设计了试卷的难度梯度，延续了“多考想的、少考算的”的考查理念，尤其体现在单选题和填空题最后一题上。未来的高考要区分出真正具备数学素养、思维能力强的学生，而不是靠熟练度只会做套路题目的学生。测试卷表明，考生应该改变原有的应考观念，走出“多刷题、算得快”的误区。也可以看出，通过选择行之有效的方法简化计算，让考生能够有充分的时间进行思考，仍然是今后高考数学将坚持的改革方向。

2.引导高中数学教学，加强核心概念的考查

在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中，一共出现了159次“概念”这个词汇。第一个数学学科核心素养“数学抽象”主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。对于评价，建议“应聚焦数学的核心概念和通性通法，聚焦它们所承载的数学学科核心素养”。在命题原则中指出，“考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用”。

3.“八省”考试题型分析大方向

2025年1月八省联考数学试题分析细目表

题型

题号

考查知识点

关键能力

难度

单选题（共8题）

1

集合

数集集合的交集运算

运算求解

简单

2

三角函数

已知三角函数解析式求三角函数周期

运算求解

简单

3

复数

复数的模

运算求解

简单

4

向量

向量的减法和数量积运算

运算求解

简单

5

解析几何

已知双曲线方程求渐近线方程

运算求解

简单

6

立体几何

已知底面直径和母线长求圆锥体积

运算求解

简单

7

三角函数

已知两边和一角，正余弦求面积

运算求解

中等

8

函数

含参绝对值不等式在给定区间恒成立求参

运算+逻辑

中等

多选题（共3题）

9

解析几何

抛物线性质

运算+逻辑

中等

10

函数

新定义双曲函数判断性质

运算+逻辑

中等

11

拓扑

绳结变换

抽象+逻辑

较难

填空题（共3题）

12

函数

指数函数已知两点函数值求参

运算求解

简单

13

概率统计

计算概率

运算+逻辑

中等

14

解析几何

曲线和直线交点、求三角形面积

运+逻+数

较难

解答题（共5题）

15

概率统计

统计量计算、独立性检验

数据+运算

简单

16

数列

证明等比数列、求通项求和证明不等式

运算+逻辑

中等

17

函数

切线方程求解含参函数已知极值点求参范围

运算+逻辑

中等

18

解析几何

椭圆+垂直平分线直线和曲线交点轨迹方程

运算+逻辑

中等

19

立体几何

图形折叠、面面垂直、外接球半径，二面角最值问题

运算+逻辑+直观

较难

测试卷的大部分试题都强调核心概念和基本计算，引导高中教学扎实实施素质教育，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

前7个单选题题干简洁清晰、运算量小，根据相应的概念即可通过基本的计算获得结果。多选题由于得分的规则，对每一个选项均需做出判断。

第9题需要熟悉抛物线的定义和基本性质，容易知道A、B、C是正确的，排除D则需要稍微计算一下。

第10题主要判别单调性，借助导数，容易得知A、C是对的，B是错的；再根据双曲正切的定义，也易知D是对的。

第12题涉及指数和对数的运算，第13题是一个简单的古典概型问题，均考查基本概念和相应的基本计算。

第15题是基本的统计计算问题。

第16题按照等比数列的定义展开论证即可。

第17题研究函数的切线，关注极值的局部性。测试卷试题的每一问基本都离不开对核心概念的理解。

第18题考查椭