北京市门头沟区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（含答案）.docx

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北京市门头沟区2024-2025学年九年级上学期期末考试

数学

2025.1

考

生

须

知

1.本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名、班级和考场。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．剪纸是中国古老的民间艺术，先后入选了中国非物质文化遗产名录和世界人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是

A

B

C

D

2．下列事件中，属于必然事件的是

A．抛一枚硬币正面向上 B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．打开电视机正在播放广告 D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球

3．抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线是

A． B． C． D．

4．不透明袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，它们除颜色外无差别．如果从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，两次都取到白色小球概率为

A． B． C． D．

5．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么c的值是

A．16 B．4 C． D．

6．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=35°，

∠APD=80°，那么∠B度数为

A．55° B．60°

C．65° D．45°

7．根据下图中圆规的作图痕迹，只用直尺就可确定△ABC内心的是

A

B

C

D

8．对于温度，世界上大部分国家使用摄氏温标（℃），少数国家使用华氏温标（℉），两种温标间有如下对应关系：

摄氏温标（℃）

…

0

10

20

30

40

50

…

华氏温标（℉）

…

32

50

68

86

104

122

…

通过上表可以得到，摄氏温标（℃）与华氏温标（℉）满足的函数关系是

A．正比例函数关系 B．反比例函数关系

C．一次函数关系 D．二次函数关系

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

10．如果一个正多边形的边长等于它外接圆的半径，那么这个正多边形是正边形．

11．写出一个与抛物线开口方向相同的抛物线的表达式：．

12．用一个半径为1的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，如果∠P=50°，那么∠AOB=．

14．如图，一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成了12个相同的小扇形．如果把其中的某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，那么涂上红色的小扇形有个．

第13题图

第14题图

第15题图

15．函数的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数有以下的结论：

①该函数的图象关于y轴对称；②函数既有最大值，同时也有最小值；

③当时，y随x的增大而增大；

④当时，关于x的方程有4个实数根．

其中正确的结论有（填序号）．

16．某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如下表所示：

商场

需甲种货物数量（件）

需乙种货物数量（件）

A

15

6

B

10

5

C

8

5

D

4

7

E

13

4

（1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案（写商场编号）；

（2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是

（写商场编号）．

三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．解方程：．

18．已知二次函数几组x与y的对应值如下表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

0

0

5

…

（1）求此二次函数的表达式；

（2）直接写出当x取何值时，y≤0．

19．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，CD=24，BE=8．

求⊙O的半径．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DE