福建省福州市金山中学2023年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

福建省福州市金山中学2023年八年级数学第一学期期末达标检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4ab

C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2

2．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）

A．点 B．.点 C．点 D．点

3．已知那么的值等于()

A． B． C． D．

4．下列式子从左到右变形一定正确的是()

A． B． C． D．

5．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．以上都不是

6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

7．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2

8．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（）

A．3.5 B．4 C．7 D．2.5

9．下列运算中，结果是a5的是（）

A．a2?a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)5

10．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，，则＝_____．

12．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

13．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

14．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．

15．是方程组的解，则.

16．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

17．分解因式：________．

18．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.

20．（6分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．

（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？

（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．

21．（6分）（1）解方程组：

（2）解方程组：

22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请在图中画出平面直角坐标系；

（2）请画出关于轴对称的；

（3）线段的长为_______．

23．（8分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

24．（8分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．

25．（10分）已知不等式组

（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

（2）写出它的所有整数解

26．（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.