湖南长沙市北雅中学2023年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

湖南长沙市北雅中学2023年八年级数学第一学期期末检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

2．如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．在中，，若，，则AB等于

A．2 B．3 C．4 D．

4．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）

A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤

5．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()

A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°

6．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（）

A．50° B．40° C．60° D．80°

7．下面说法中，正确的是（）

A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解

B．分式方程中，分母中一定含有未知数

C．分式方程就是含有分母的方程

D．分式方程一定有解

8．如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数

10．下列各式中，正确的是

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.

12．计算:__________.

13．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．

14．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．

15．如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．

16．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

17．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

18．如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．

20．（6分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE＝CF.

求证：AC＝DF.

21．（6分）如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．?

（1）求证：AB+AC=2AG．

（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

22．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．

（1）求和两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

23．（8分）因式分解:

（1）；

（2）

24．（8分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．