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高考数学总复习之【立体几何好题难题集萃】--第1页
决战高考
立体几何好体难解集萃含答案
浙江理(14)(安徽卷)理科数学(16)多面体上,位于同一
条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点A在平
面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点A相邻的三
个顶点到的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个
顶点中的一个,则P到平面的距离可能是:
①3;②4;③5;④6;⑤7
以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)
..
C
1
D
1
AB
11
C
D
B
A
解:如图,B、D、A到平面的距离分别为1、2、4,则D、A的中点到平面的距离
115
为3,所以D到平面的距离为6;B、A的中点到平面的距离为,所以B1到平面的
11
2
距离为5;则D、B的中点到平面的距离为3,所以C到平面的距离为3;C、A的中点
21
7的距离为7;而P为C、C、B、
到平面的距离为,所以C1到平面D11中的一点,所以
1
2
选①③④⑤。
3.过平行六面体ABCDABCD任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBBD平
111111
行的直线共
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