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数理逻辑的主要任务使用数学的方法研究推理.所谓推理是指从前提出发推出结论的思维过程，而前提是的命题公式集合，结论是从前提出发应用推理规那么推出的命题公式.
数理逻辑研究的目的在于建立一个严密的数学体系,来刻划人的思维的规律.这个体系以符号语言来表达；以假设干最根本的逻辑规律(永真式)为根底，称为公理；以假设干确保由永真式导出永真式的规那么，作为系统内符号变换的依据，称为推理规那么.从而使该系统能导出且只能导出全部反映人们思维正确规律的永真式，进而为人类提供一个逻辑推理的框架，它保证在前提正确的条件下，总得出正确的推理结果.;主要内容
推理的形式结构
推理的正确与错误
推理的形式结构
判断推理正确的方法
推理定律
自然推理系统P
形式系统的定义与分类
自然推理系统P
在P中构造证明:直接证明法、附加前提证明法、归谬法
;3.1推理的形式结构;注意：
1、由前提A1,A2,…,Ak推结论B的推理是否正确与前提的排列次序无关.
2、推理正确不能保证结论一定正确.因为前提可能不成立.这与人们通常对推理的理解是不同的.通常认为在正确的前提下推出正确的结论才是正确的推理.而在这里，如果前提不正确，不管结论正确与否，都说推理正确.;推理的形式结构;例3.1判断以下推理是否正确
〔1〕{p,p?q}┝q
〔2〕{p,q?p}┝q
解：写出前提的合取式与结论的真值表;推理实例;推理实例;推理定律——重言蕴涵式;3.2自然推理系统P;自然推理系统P;推理规那么;推理规那么;在自然推理系统P中构造证明;直接证明法;附加前提证明法;附加前提证明法实例;附加前提证明法实例;归谬法〔反证法〕;归谬法实例;第三章习题课;根本要求;练习1：判断推理是否正确;练习1解答;练习1解答;练习1解答;练习2：构造证明;练习2解答;作业
习题三：9
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