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浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2024届数学八上期末学业水平测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）

A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm

2．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

3．下列说法正确的是（）

A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角

4．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（）

A． B． C． D．

5．如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（）

A．x2?x3=x6 B．（xy）2=xy2 C．（x2）4=x8 D．x2+x3=x5

7．在，，，，中，无理数的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）

A． B． C． D．

9．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）

A．5 B．7 C．9 D．3

10．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（）．

A．1，，2 B．，2 C． D．2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．

12．使式子有意义的的取值范围是______．

13．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．

14．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

15．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

16．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

17．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．

18．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．

（1）求证:；

（2）求的度数．

20．（6分）面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．

每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？

21．（6分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？

22．（8分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）当在