2023-2024学年湖南省凤凰皇仓中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省凤凰皇仓中学八年级数学第一学期期末统考试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若分式方程无解，则m的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

2．已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

3．下列运算错误的是（）

A．． B．． C．． D．．

4．下列各命题的逆命题是真命题的是

A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等

C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等

5．已知的外角中，若，则等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

6．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()

A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β

8．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从地到地，如图反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A． B． C． D．

10．下列运算中正确的是()

A． B． C． D．

11．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30° B．20° C．15° D．14°

12．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．

14．一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.

15．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

16．如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

17．如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

18．观察：，则：_____．（用含的代数式表示）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．

（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

20．（8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成绩

9

4

7

a

6

乙成绩

7

5

7

4

7

（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；

（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?

21．（8分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．

22．（10分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．

（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．

（2）试求点的坐标，并