2025年河北省中考数学一轮复习课件：圆的基本性质.pptx

圆的基本性质

考点一与圆有关的概念圆的形成性定义在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转①______，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫②______，线段叫③______圆的描述性定义平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径确定圆的条件（1）圆心：决定圆的位置；（2）半径：决定圆的大小一周圆心半径

同心圆④______相同，⑤______不相等等圆⑥______不同，⑦______相等弦连接圆上任意两点的线段叫做弦，如弦；经过圆心的弦叫⑧______，如；直径是圆中⑨______的弦_____________________________________圆心半径圆心半径直径最长续表

弧圆上任意两点间的部分叫做弧；弧分为半圆、优弧、劣弧（一条直径将圆分成相等的两部分，每一部分就是一个⑩______，小于半圆的弧叫做?______，如，大于半圆的弧叫做?______，如）等弧在同圆或等圆中，?__________________叫做等弧圆心角顶点在?______的角叫做圆心角，如圆周角顶点在?______并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，如半圆劣弧优弧能够互相重合的弧圆心圆上续表

?AA.无数个 B.3个 C.2个 D.1个?C?

考点二圆的性质1.对称性:圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴，①______是它的对称中心.2.旋转不变性：将圆绕着它的圆心任意旋转一个角度，都能与原来的圆重合.圆心

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考点三弧、弦、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的①____相等，所对的②____也相等_____________________________________常用结论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等数学语言如图，，温馨提示：圆心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆或等圆中才成立.弧弦

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考点四垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦的直径①____________，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的推论平分弦（不是直径）的直径②______于弦，并且平分弦所对的两条弧平分这条弦垂直

常用结论弦的③____________经过圆心，并且平分弦所对的两条弧______________________________，，根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中:____;;_____;;是直径，只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即知二推三常作辅助线:过圆心作弦的垂线，构造直角三角形，得垂直平分线??续表

?AA.4 B.6 C.8 D.10?DA.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸

考点五圆周角定理及其推论圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的①_______（如图，）__________________________________________圆周角定理的推论同弧或等弧所对的圆周角②______（如图，，，）_____________________________________________半圆（或直径）所对的圆周角是③______（如图，），的圆周角所对的弦是④______（如所对的弦是直径）__________________________________一半相等直角直径

1.圆中一条弦所对的圆周角有两个，一个在优弧上，一个在劣弧上，且这两个圆周角互补.2.已知圆内一条弦和其对应的圆心角，求其对应的圆周角时要分情况讨论：情况一：圆周角的顶点在弦所对的优弧上___________________________________情况二：圆周角的顶点在弦所对的劣弧上__________________________________

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考点六圆内接四边形及其性质定义四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形_____________________________________________性质圆内接四边形的对角①______（如）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（如）互补

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命题点一与圆周角有关的计算（10年2考）?A??

命题点二垂径定理及推论（10年4考）??

?DA.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对

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?答：最大水深约为2.6米.

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