2024届云南师大附中呈贡校区数学八上期末统考试题含解析.docVIP

2024届云南师大附中呈贡校区数学八上期末统考试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．

2．如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．

3．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（???）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

4．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

5．下列选项中，属于最简二次根式的是(??)

A． B．? C．?? D．

6．已知，则的值是（）

A． B． C．2 D．-2

7．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为()

A． B． C． D．

8．在式子，，，，，中，分式的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

10．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()

A． B． C． D．

11．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（）

A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°

12．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）

A．90，85 B．30，85

C．30，90 D．40，82

二、填空题（每题4分，共24分）

13．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．

14．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

15．已知，．当____时，．

16．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

17．若，则等于______．

18．因式分解：=．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；

（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．

①若M是PA的中点，求MH的长；

②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

20．（8分）如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

21．（8分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．

证明：是的角平分线

（）

又（）

（）

（）

（）

又（）

（）

（）

22．（10分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．

（1）用含的代数式表示女生人数．

（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．

（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？

23．（10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如